Câu hỏi của Đinh Chí Công

Question

Cho A = 2 + 22 + 23 + … + 260 . Chứng minh A  chia hết cho 3 ; A  chia hết cho 7 và A  chia hết cho 42.

Nguyễn Anh Quân · Accepted Answer

A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^59+2^60)   = 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59 .3 = 3.(2+2^2+....+2^59) chia hết cho 3A = (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.....+(2^58+2^59+2^60)   = 2.7 + 2^4.7 + .... +2^58.7 = 7.(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7Dễ thấy A chia hết cho 2 mà lại có A chia hết cho 3;7 ( cm trên )=> A chia hết cho 2.3.7 = 42 ( vì 2;3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau ) Câu trả lời: A = (2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^59+2^60)   = 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59 .3 = 3.(2+2^2+....+2^59) chia hết cho 3A = (2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+.....+(2^58+2^59+2^60)   = 2.7 + 2^4.7 + .... +2^58.7 = 7.(2+2^4+....+2^58) chia hết cho 7Dễ thấy A chia hết cho 2 mà lại có A chia hết cho 3;7 ( cm trên )=> A chia hết cho 2.3.7 = 42 ( vì 2;3;7 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Ngô Bá Ngọc · Answer

ko có cơ sởCâu trả lời: ko có cơ sở

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP