1; a) Tong tren co so so hang la:

( 100 - 7 ) : 3 + 1 = 32 ( so )

b) So hang thu 22 la:

7 + ( 22 - 1 ) : 3 = 70

c) Tong cua S la:

( 100 + 7 ) x 32 : 2 = 1712

                                  D/s: ...

2; Giả sử có 1 số abcabc…abc chia hết cho 3(abc viết liên tiếp n lần)

=>a+b+c+a+b+c+…+a+b+c chia hết cho a

=>(a+a+…+a)+(b+b+…+b)+(c+c+c+…+c) chia hết cho a

=>a.n+b.n+c.n chia hết cho 3

=>(a+b+c).n chia hết cho 3 

Vì abc không chia hết cho a=>a+b+c không chia hết cho 3

Vì a+b+c không chia hết cho 3 mà (a+b+c).n chia hết cho 3 

=>n chia hết cho 3 

=>n=3k(k thuộc N)

Vậy phải viết liên tiếp số abc 3k lần để được số chia hết cho 3

Giải: a) Tổng trên có số số hạng là: 

( 100 - 7 ) : 3 +1 = 32 ( số hạng ) 

b) Số hạng thứ 20 của tổng là:

 7 + 3.( 20 - 1 ) = 64

 c) Tổng S là:

 ( 100 + 7 ).32:2 = 1712 

Vậy a) 32 số hạng 

b) 64 

c) 1712

mk nhanh nhất đó

Chúc bạn học tốt(^_^)

8866600

8

Tổng là 5866680

viết lại đề đi bạn mình đọc ko ra

1² + 2² + 3³ 

= 1 + 4 + 27

= 5 + 27

= 32

( 2⁴ + 3² ) : 2

= ( 16 + 9 ) : 2

= 25 : 2

= 12,5

~ Hok tốt ~

1^2+2^2+3^3

=1+4+27

=32

Mình nghĩ sửa 3 thành 1 sẽ hợp lí hơn

a)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

=>\(3^2.S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)

=>\(9S-S=\left(3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)

=>\(8S=3^{2004}-1\)

=>\(S=\frac{3^{2004}-1}{8}\)
b)\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2002}\)

=>\(S=\left(1+3^2+3^4\right)+...+\left(3^{1998}+3^{2000}+3^{2002}\right)\)

=>\(S=91+...+3^{1998}\left(1+3^2+3^4\right)\)

=>\(S=91+...+3^{1998}.91\)

=>\(S=91\left(1+...+3^{1998}\right)\)

=>\(S=7.13.\left(1+...+3^{1998}\right)\) chia hết cho 7 (đpcm)

đpcm là gì

S = 2¹ + 2² + 2³ + ........... + 2¹⁰⁰

2S = \(2^2+2^3+2^4+.........+2^{101}\)

2S - S = \(\left(2^2+2^3+2^4+.......+2^{101}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)

\(2S-S=2^2+2^3+2^4+.......+2^{101}-2^1-2^2-2^3-.......-2^{100}\)

S = \(2^{101}-2^1\)

Mà 2¹⁰¹ chia hết cho 5 => S \(⋮\)5

trong câu hỏi tương tự có đấy bạn