Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A giao B khác rỗng thì \(\left[{}\begin{matrix}2< m+1\\m+4>-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m>-7\end{matrix}\right.\)
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow m< 2\)
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow m\ge2\)
\(A\in B\Leftrightarrow m\ge4\)
Lời giải:
Để $A\cap B=\varnothing$ thì: \(\left[\begin{matrix}
m+1\leq 1\\
m\geq 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
m\leq 0\\
m\geq 4\end{matrix}\right.\)
Do đó để $A\cap B\neq \varnothing$ thì $m\in (0;4)$
Để A là tập con của B thì m-1>=-2 và 4<=2m+2 và m-1<=4 và 2m+2>=-2
=>m>=-1 và 2m+2>=4 và m<=3 và m>=-2
=>m>=-1 và m>=1 và -2<=m<=3
=>m>=1 và -2<=m<=3
=>-2<=m<=1
Để A là tập con của B thì
m-1<4 và -2<2m+2 và m-1>-2 và 2m+2<4
=>m<5 và 2m+2>-2 và m>-1 và m<1
=>-1<m<1 và 2m>-4
=>m>-2 và -1<m<1
=>-1<m<1
a.
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m+4< -5\\m>11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -9\\m>11\end{matrix}\right.\)
b.
\(A\cap B\ne\varnothing\Leftrightarrow-9\le m\le11\)