\(\hept{\begin{cases}3a-2b\inℚ\\2a+5b\inℚ\end{cases}}\Rightarrow5\left(3a-2b\right)+2\left(2a+5b\right)=19a\inℚ\Leftrightarrow a\inℚ\)

\(\Rightarrow-2b\inℚ\Leftrightarrow b\inℚ\).

Ta có đpcm. 

ta có : 

a. \(a=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{2}\) nên a chắc chắn là số hữu tỉ và do đó b cũng là số hữu tỉ

b. \(a=\frac{2\left(2a+b\right)+\left(3a-2b\right)}{7}\) nên a chắc chắn là số hữu tỉ và do đó b cũng là số hữu tỉ

Ta có a³b+ab³+2a²b²+2a+2b+1=0

        <=>a²+b²+2ab+2a+2b+1=-(a³b+ab³+2a²b²⁾+a²+b²+2ab

           <=>(a+b+1)²=-ab(a+b)²-(a+b)²

        <=>(a+b+1)²=(a+b)²(1-ab)

Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)

Nếu a+b khác 0:

 Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)² và (a+b)² là bình phương của một số hữu tỉ 

=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ

=>đpcm

nhi tham khảo bài giải này nhé

Các bạn giúp mình với mình cảm ơn nhiều

Ta có : \(a-2b=2a-b\)

\(\Rightarrow2b+b=2a-a\)

\(\Leftrightarrow3b=a=\frac{a}{b}\)

Từ \(3b=a\Rightarrow\frac{a}{b}=3\)

hay \(a:b=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2b=3\\2a-b=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3+2b\\2a=3+b\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow2a-a=3+b-\left(3+2b\right)\)

\(\Leftrightarrow a=-b\)

Vậy với mọi \(a=-b\) sẽ thỏa mãn đề bài .

\(\hept{\begin{cases}a-2b\inℚ\\3a+4b\inℚ\end{cases}}\Rightarrow2\left(a-2b\right)+\left(3a+4b\right)=5a\inℚ\Leftrightarrow a\inℚ\)

\(\Rightarrow-2b\inℚ\Leftrightarrow b\inℚ\).

Ta có đpcm. 

ta có :

\(a=\frac{2\left(a+3b\right)+3\left(3a-2b\right)}{11}\) nên a là số hữu tỉ 

\(b=\frac{-3\left(a+3b\right)+\left(3a-2b\right)}{-11}\) nên b là số hữu tỉ