MS
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HK
1
27 tháng 1 2017
A = 1 + 2 + 22 + .... + 22014
Ta có :
a ) 2A = 2 ( 1 + 2 + 22 + .... + 22014 )
= 2 + 22 + 24 + ... + 22015
2A - A = ( 2 + 22 + 24 + ... + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22014 )
A = 22015 - 1
b ) A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ) + .... + ( 22010 + 22011 + 22012 + 22013 + 22014 )
= ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 25( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + 22010( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + 25 ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + ... + 22010( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 )
= 31 + 25.31 + .... + 31.22010
= 31( 1 + 25 + .... + 22010 ) chia hết cho 31 ( đpcm )
MS
1
1 tháng 1 2018
a)Xét \(2A=2+2^2+....+2^{2015}\)
nên \(2A-A=2^{2015}-1\)
=>\(A=2^{2015}-1\)
b)Ta có :\(2^5=32\equiv-1\left(mod31\right)\)
=>\(2^{2015}\equiv-1\left(mod31\right)\)
=>\(2^{2015}-1\equiv-2\left(mod31\right)\)(kiểm tra lại đề bài đi bạn)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 6 2015
Xin lỗi: Câu 2 phần b thiếu trường hợp n+1=-1 hoặc n+1=-3 nên n=-2 hoặc n=-4
15 tháng 11 2017
a)A=20130+20131+20132+...+20132011
2013A=2013+20132+20133+...+20132012
2013A-A=2012A=20132012-20130
A=20132012-1/2012
k tao đi tao làm phần b cho
25 tháng 3 2018
b này : Chép cái đề bài vào
=>(2013+20131)+(20132+20133)+.....+(20132010+20132011)
=>2013.(1+2013)+20132.(1+2013)+.....+20132010.(1+2013)
=>2013.2014+20132.2014+......+20132010+.2014
=>2014.(2013+20132+.....+20132010) chia hết cho 2014
Vậy A chia hết cho 2014
a,A = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 22013 + 22014
2A = 2 + 22 + 23 + ...... + 22013 + 22014 + 22015
A = ( 2 + 22 + 23 + ..... + 22013 + 22014 + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 22013 + 22014 )
A = 22015 - 1
b, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22013 + 22014
= ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + ( 22010 + 22011 + 22012 + 22013 + 22014 )
= 31 + ..... + 22010.( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 31 + ..... + 22010 . 31
= 31.1 + ..... + 22010 . 31
= 31. ( 1 + .... + 22010 ) chia hết cho 31
=> A chia hết cho 31
a) \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2014}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=2^{2015}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)\)\(+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+...+2^{2010}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+2^5+...+2^{2010}\right)\)
\(=31\left(1+2^5+...+2^{2010}\right)\) \(⋮31\)