là sao cuối cùng cm  mẹ gì

Câu hỏi của Đỗ Lê Thanh Thảo - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

bạn ơi còn câu a với câu c đâu ạ ?

\(\tan\widehat{B}=\frac{AH}{BH}=\frac{AH}{5}\)

\(\tan\widehat{C}=\frac{AH}{HC}=\frac{AH}{20}\)

=> \(\frac{\tan\widehat{B}}{\tan\widehat{C}}=\frac{AH}{5}:\frac{AH}{20}=4\Rightarrow\tan\widehat{B}=4.\tan\widehat{C}\)

Áp dụng Py-ta-go ta có

AH^2=AB^2-BH^2=>AH=5căn3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

AH^2=BH*HC=>HC=AH^2/BH=15

=>tanB=5căn3/5=căn3

tanC=5căn3/15

=>3tanC=5căn3/15*3=căn3

nên tanB=3tanC

Có AM=AB nên tam giác AMB cân tại A

Mà \(AH\perp BH\)

\(\Rightarrow\)AH là đường cao trong tam giác ABM hay AH cũng đồng thời là đường trung tuyến

\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BM

\(\Rightarrow BH=HM=\dfrac{1}{2}BM=\dfrac{1}{2}MC\)

\(tanC=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{AH}{HM+MC}=\dfrac{AH}{BH+2BH}=\dfrac{AH}{3BH}\)

\(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)

\(\Rightarrow tanB=3tanC\)

Vậy...

Áp dụng Py-ta-go ta có

AH^2=AB^2-BH^2=>AH=5căn3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác

AH^2=BH*HC=>HC=AH^2/BH=15

=>tanB=5căn3/5=căn3

tanC=5căn3/15

=>3tanC=5căn3/15*3=căn3

nên tanB=3tanC

a/

Xét tg vuông ABC

\(AH^2=BH.HC\) (Trong tg vuông bình phương đường đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa 2 hình chiếu của 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{2.6}=2\sqrt{3}\)

\(BC=BH+HC=2+6=8\)

\(AB^2=BH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{2.8}=4\)

b/

Xét tg vuông ABH

\(\sin B=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Xét tg vuông ACH

\(\tan C=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{2\sqrt{3}}{6}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)

c/

a) \(AH^2=HB.HC=2.6=12\Rightarrow AH=2\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)

\(AB^2=AH^2+BH^2=12+4=16\Rightarrow AB=4\left(cm\right)\left(Pitago\right)\)

b) \(SinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{2\sqrt[]{3}}{4}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(tanC=\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{2\sqrt[]{3}}{6}=\dfrac{\sqrt[]{3}}{3}\)

Câu C bạn xem lại đề

Bạn Có Thể Cho Mình Xem Cách Giải Của Bạn Có Được Không?