Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lí tưởng có độ cứng k=100N/m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M=200g được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m=50g chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v 0 =2m/s tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang, chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t=0 lúc xảy ra va chạm. Sau một thời gian dao động, mối hàn gần vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N.

A.  π 20  (s)

B.  π 10  (s)

C.  π 40 (s)

D.  π 30  (s)

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k   =   100   N / m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M   =   200   g được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m   =   50   g chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v 0 =   2   m / s  tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N.

A.  π 20 s

B.  π 30 s

C.  π 10 s

D.  π 15 s

Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100 N/m được gắn chặt vào tường tại Q, vật M = 200 g được gắn với lò xo bằng một mối nối hàn. Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 g chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v 0 = 2 m/s tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và dao động điều hòa. Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra ? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 N. 

A.  π 15 s

B.  π 30 s

C.  π 20 s

D.  π 10 s

Con lắc lò xo đặt thẳng đứng (như hình vẽ ), đầu dưới gắn chặt vào mặt sàn, đầu trên gắn vật m 1 = 300g đang đứng yên ở vị trí cân bằng, độ cứng của lò xo là k = 200 N/m. Từ độ cao h = 3,75cm so với m 1 , người ta thả rơi tự do vật m 2 = 200 g, va chạm mềm với  m 1 . Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua mọi ma sát. Hãy viết phương trình dao động của hệ hai vật  m 1 , m 2 . Chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vời VTCB của hai vật, chiều dương thẳng đứng hướng lên trên. Chọn gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu dao động

A.  x = 4 cos ( 20 + π 6 )   c m

B.  x = 2 cos ( 20 + 5 π 6 )   c m

C. 

D.  x = 2 cos ( 20 + 3 π 6 )   c m

Con lắc lò xo đặt thẳng đứng (như hình vẽ ), đầu dưới gắn chặt vào mặt sàn, đầu trên gắn vật m₁= 300g đang đứng yên ở vị trí cân bằng, độ cứng của lò xo là k = 200 N/m. Từ độ cao h = 3,75cm so với m₁, người ta thả rơi tự do vật m₂ = 200 g, va chạm mềm với m₁. Sau va chạm cả hai vật cùng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m / s 2 , bỏ qua mọi ma sát. Hãy viết phương trình dao động của hệ hai vật m₁ và m₂.

A. x= 4 sin ( 20 t + π 6 ) ( c m )

B. x= 2 sin ( 20 t + 5 π 6 ) ( c m )

C. x= 2 cos ( 20 t + 5 π 6 ) ( c m )

D. x= 4 cos ( 20 t + π 6 ) ( c m )

Một con lắc lò xo, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 20 (N/m), vật nặng M = 100 (g) có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ đang ở trạng thái cân bằng, người ta bắn một vật m = 100 g với tốc độ 3 m/s dọc theo trục của lò xo đến đập vào vật M. Sau khi va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương ngang trùng với trục của lò xo. Biên độ dao động điều hòa là

A. 15 cm.

B. 10 cm.

C. 4 cm.

D. 8 cm.

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng M = 200 g và độ cứng lò xo k = 40 N/m có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng thì có một vật khối lượng m = 200 g chuyển động đến va chạm mềm vào M theo phương ngang với tốc độ 3 m/s. Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ là

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 5 cm.

D. 15 cm.

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng M = 200 g và độ cứng lò xo k = 40 N/m có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Khi hệ đang ở trạng thái cân bằng thì có một vật khối lượng m = 200 g chuyển động đến va chạm mềm vào M theo phương ngang với tốc độ 3 m/s. Sau va chạm hệ dao động điều hòa với biên độ là

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 5 cm.

D. 15 cm.

Một con lắc lò xo gồm một lò xo nhẹ độ cứng k = 20 N/m, đầu trên gắn với vật nhỏ m khối lượng 100g, đầu dưới cố định. Con lắc thẳng đứng nhờ một thanh cứng cố định luồn dọc theo trục lò xo và xuyên qua vật m (hình vẽ). Một vật nhỏ m’ khối lượng 100 g cũng được thanh cứng xuyên qua, ban đầu được giữ ở độ cao h = 800 cm so với vị trí cân bằng của vật m. Thả nhẹ vật m’ để nó rơi tự do tới va chạm với vật m. Sau va chạm hai vật chuyển động với cùng vận tốc. Bỏ qua ma sát giữa các vật với thanh, coi thanh đủ dài, lấy g = 10 m / s 2 . Chọn mốc thời gian là lúc hai vật va chạm nhau. Đến thời điểm t thì vật m’ rời khỏi vật m lần thứ nhất. Giá trị của t gần nhất với giá trị nào sau đây

A. 0,31 s

B. 0,15 s

C. 0,47 s

D. 0,36 s