Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{c}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)

\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)

\(\Rightarrow a=b=c\left(đpcm\right)\)

tks nhìu ^^

2) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)

\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow10a=10b=10c\)

=> a = b = c (đpcm)

soyeon_Tiểubàng giải bạn giúp bn ấy ik trong đó có câu 2 mk cần ó

Ta có:

\(\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\)

Mà: \(\left\{\begin{matrix}\frac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\frac{10a+b+10b+c}{a+b}=9a+10b+c\\\frac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\frac{10b+c+10c+a}{b+c}=9b+10c+a\\\frac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}=\frac{10c+a+10a+b}{c+a}=9c+10a+b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow9a+10b+c=9b+10c+a=9c+10a+b\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}9a=9b=9c\\10b=10c=10a\\c=a=b\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow a=b=c\)

Vậy \(a=b=c\) (Đpcm)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ac}{a}=\frac{ab+bc+ac}{a+b+c}=\frac{10a+b+10b+c+10a+c}{a+b+c}\)

\(=\frac{11a+11b+11c}{a+b+c}=11\)

=> ab / b = 11 <=> ab = bb => a = b(1)

bc / c = 11 <=> bc = cc => b = c(2)

ac / a = 11 <=> ac = aa => a = c(3)

Từ (1) ; (2) và (3)

=> a = b = c

= ĐPCM

\(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}=\frac{10a+b}{b}=\frac{10b+c}{c}=\frac{10c+a}{a}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\overline{ab}}{b}=\frac{\overline{bc}}{c}=\frac{\overline{ca}}{a}=\frac{10a+b}{b}=\frac{10b+c}{c}=\frac{10c+a}{a}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)

\(\frac{10a+b}{b}=11\Rightarrow10a+b=11b\Rightarrow10a=10b\Rightarrow a=b\)(1)

\(\frac{10b+c}{c}=11\Rightarrow10b+c=11c\Rightarrow10b=10c\Rightarrow b=c\)(2)

\(\frac{10c+a}{a}=11\Rightarrow10c+a=11a\Rightarrow10c=10a\Rightarrow c=a\)(3)

từ (1), (2), (3)  => a=b=c (đpcm) 

\(\frac{ab}{b}=a.\frac{b}{b}=a.1=a\)

\(\frac{bc}{c}=b.\frac{c}{c}=b.1=b\)

\(\frac{ca}{a}=c.\frac{a}{a}=c.1=c\)

Mà vì: \(\frac{ab}{a}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=ab\div b=bc\div c=ca\div a\)

\(\Rightarrow a=b=c\)