Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. Biết AB=15cm,HC=16cm.Tính BC,AH,HB,AC.
ta có BD là đgờng phân giác trong tam giác ABC
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Leftrightarrow\frac{AB}{36}=\frac{AC}{60}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)
Ta có : \(AB^2=BC.BH\Rightarrow BH=\frac{AC^2}{BC}\)
\(AC^2=CH.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}\)
TA CÓ :\(\frac{HB}{HC}=\frac{\frac{AB^2}{BC}}{\frac{AC^2}{BC}}=\frac{AB^2}{BC}.\frac{BC}{AC^2}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{3^2}{5^2}=\frac{9}{25}\)
B) ta có tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA ( bn c/m nka ~ dễ lắm )
\(\Rightarrow\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\Rightarrow HA^2=HB.HC\)
Ta có : HB + HC = 96
VÀ \(\frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}\)
giải tìm HB , HC nhen thế vô pt là ok ^^
bạn cho mình hỏi là sao không dùng 2 tam giác đồng dạng ở câu a ạ. mình cảm ơn nhiều
Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH:
nêN\(\hept{\begin{cases}AB^2=HB.BC\\AC^2=HC.BC\end{cases}}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{HB.BC}{HC.BC}=\frac{HB}{HC}\Leftrightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2}\)
Vì AD là đường phân giác tam giác ABC:
\(\Rightarrow\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{CH}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}\)
B. Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{HB}{HC}=\frac{9}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{BH}{9}=\frac{CH}{25}=\frac{BH+CH}{9+25}=\frac{BC}{34}=\frac{BD+DC}{34}=\frac{15+25}{34}=\frac{40}{34}=\frac{20}{17}\)
\(\Rightarrow BH=\frac{9.20}{17}=\frac{180}{17}cm\)
\(\Rightarrow CH=40-\frac{180}{17}=\frac{500}{17}cm\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A. đường cao AH:
\(AH^2=BH.CH\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{BH.HC}\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{\frac{180}{17}.\frac{500}{17}}\)
\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{\frac{90000}{289}}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{300}{17}cm\)
Bạn xem coi đúng không...