Cho hàm số  f ( x ) = 1 3 - 2 x . Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Chọn đáp án đúng

Cho hàm số bậc 3 có dạng: y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d .

Hãy chọn đáp án đúng?

A. Đồ thị IV  xảy ra khi a > 0  và f ' ( x ) = 0  có nghiệm kép.

B. Đồ thị  I I  xảy ra khi  a ≠ 0  và  f ' ( x ) = 0  có hai nghiệm phân biệt.

C. Đồ thị  I  xảy ra khi  a < 0  và  f ' ( x ) = 0  có hai nghiệm phân biệt.

D. Đồ thị  III  xảy ra khi  a > 0  và  f ' ( x ) = 0  vô nghiệm.

Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) như hình sau. Chọn đáp án đúng?

A. Phương trình f " ( x ) = 0  có nghiệm là x = 0 .

B. Hàm số đồng biến trên đoạn - 2 ; 1  và  1 ; 2 .

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số có hệ số a < 0 .

Cho y=f(x) là hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên cho dưới đây. Điểm M thuộc (C) với x M = 1 + 3 . Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại M. Biết có đáp án đúng dưới đây. Hãy chọn đáp án đó.

Cho tích phân ∫ - 1 1 d x 1 + x + 1 + x 2 = a . Tính S   =   a i 2016   +   a i 2000  Chọn đáp án đúng:

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Tính nguyên hàm I   =   ∫ x - 2 sin 3 x d x   =   - x - 2   cos 3 x a + b sin 3 x   +   C . Tính M   =   a + 27 b . Chọn đáp án đúng:

A. 6

B. 14

C. 34

D. 22

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y   =   ( e + 1 ) x y   =   ( e x + 1 ) x  Chọn đáp án đúng:

Cho tích phân I   =   ∫ 0 1 3 x + 2 ln ( 3 x + 1 ) x + 1 2 d x   =   ∫ 0 1 a 3 x + 1 - b x + 1 d x   -   3 2   +   ln 2 . Tính A   =   a 2 - b 4 . Chọn đáp án đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 4