Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ∫ 0 3 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = a

và ∫ 0 1 f ' ( x ) d x = b , ∫ 1 3 f ' ( x ) d x = c , f ( 1 ) = d  Tích phân ∫ 0 3 f ( x ) d x bằng

A. -a+b+4c-5d

B. -a+b-3c+2d

C. -a+b-4c+3d

D. -a-b-4c+5d

Cho hàm số  f(x) thỏa mãn f(x)f'(x)=1 với mọi

x ∈ R. Biết  ∫ 1 2 f ( x ) d x = a và f(1)=b, f(2)=c Tích phân   ∫ 1 2 x f ( x ) d x bằng

Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], biết F(2) = 1 và ∫ 1 2 F ( x ) d x = 5 . Tính I= ∫ 1 2 ( x - 1 ) f ( x ) d x

Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], biết F(2)=1 và ∫ 1 2 F ( x ) d x   =   5 . Tính  I   =   ∫ 1 2 ( x - 1 ) f ( x ) d x

Cho hai hàm số liên tục f(x) và g(x) có nguyên hàm lần lượt là F(x) và G(x) trên [0; 2]. Biết F(0) = 0, F(2) = 1, G(2) = 1 và  ∫ 0 2 F ( x ) g ( x ) d x = 3  . Tính tích phân hàm:   ∫ 0 2 G ( x ) f ( x ) d x

A. I = 3.

B. I = 0.

C. I = -2.

D. I = -4.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1;2] có f(2) = b và  ∫ 1 2 ( x - 1 ) f ' ( x ) d x = a . Tính  I = ∫ 1 2 f ( x ) d x theo a và b.

A. I = a – b 

B. I = b – a 

C. I = a + b

D. I = – b – a 

Cho hàm số f(x) liên tục trên  ℝ  và F(x) là nguyên hàm của f(x),  biết  ∫ 0 9 f ( x ) d x = 9 , F(0)=3. Tính F(9).

A. -6.

B. 6.

C. 12.

D. -12.