Đáp án: D

Thay tọa độ  các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :  - 1 + 3 . 1 - 2 ≥ 0   ;   2 . - 1 + 1 + 1 ≤ 0

Do đó, điểm (-1; 1)  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Chọn B

Thay tọa độ  các điểm vào từng bất phương trình ta thấy, điểm (-1 ; 1) thỏa mãn cả hai bất phương trình :

-1 + 3.1 - 2  ≥ 0; 2.(-1) +  1 + 1  ≤ 0

Do đó, điểm (-1; 1)  thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

(1;1) không thuộc miền nghiệm vì 1+1=2>2 (Vô lý) => Loại A

(2;0) không thuộc miền nghiệm vì 2+0=2>2 (Vô lý) => Loại B

(3;2) thuộc miền nghiệm vì: 3+2 =5 > 2 (đúng) và \(3 - 2 = 1 \ge 1\) (đúng)

(3;-2) không thuộc miền nghiệm vì 3+ (-2)=1>2 (Vô lý) => Loại D

Chọn C.

Thay tọa độ điểm (0;0) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}0 - 0 <  - 3\left( {ktm} \right)\\2.0 \ge  - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

=> Loại A

Thay tọa độ điểm (-2;1) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 - 1 <  - 3\left( {ktm} \right)\\2.1 \ge  - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

=> Loại B.

Thay tọa độ điểm (3;-1) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - \left( { - 1} \right) <  - 3\left( {ktm} \right)\\2.\left( { - 1} \right) \ge  - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Loại C

Thay tọa độ điểm (-3;1) vào ta được: \(\left\{ \begin{array}{l} - 3 - 1 <  - 3\left( {tm} \right)\\2.1 \ge  - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Chọn D.

Thay tọa độ của M vào 4 đáp án ta thấy cả 4 đáp án đều không thỏa mãn

Kết luận: 4 đáp án đều sai

Đáp án D là đáp án đúng

Thế tọa độ O lần lượt vào các đáp án thì A: \(2\le0\) (sai), B: \(2\le0\) (sai), C:\(-2\ge0\) (sai)

D: \(2\ge0\) (đúng)

Dễ thấy O(0;0) thỏa mãn bất phương trình 2 x + y + 2 ≥ 0 , không thỏa mãn các bất phương trình còn lại. Đáp án là D.

Thay tọa độ của điểm O (0;0) vào các bất phương trình ta thấy O thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 3 y - 6 < 0  và 2 x + y + 4 > 0 .

Do đó O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  x + 3 y - 6 < 0 2 x + y + 4 > 0 .

Đáp án là C.