Tìm được m = -9.

Tìm được m = 1 hoặc m = -5.

\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(x+3\right)\le x+5\\m\left(x+2\right)\ge x+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm chung \(\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{x+5}{x+3}\\m\ge\dfrac{x+3}{x+2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 pt có 1 nghệm chung thì \(\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-x^2-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Thay \(x=-1\) vào \(\left(1\right):\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(-1+3\right)\le-1+5\\m\left(-1+2\right)\ge-1+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\le4\\m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=2\)

Vậy m = 2 thì bpt trên có nghiệm chung

Mình cảm ơn nhiều ạ

Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.

Do bất phương trình x > 3 và bất phương trình 6 < 2x có cùng tập nghiệm là { x| x > 3 } nên hai bất phương trình này là hai bất phương trình tương đương

a: Để đây là phương trình bậc nhất một ẩn thì m-2<>0

hay m<>2

b: Ta có: 7-4x=2x-5

=>-6x=-12

hay x=2

Thay x=2 vào (1), ta được:

2(m-2)+3=5

=>2m-4=2

=>2m=6

hay m=3(nhận)