Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng α . Giả sử a / / α  và  b / / α .

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a và b chéo nhau. 

B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau. 

C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau

D. a và b không có điểm chung.

Cho hai đường thẳng phân biệt a; b và mặt phẳng ( α ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A .   N ế u   a / / ( α )   v à   b / / ( α )   t h ì   b / / a  

B .   N ế u   a / / ( α )   v à   b ⊥ ( α )   t h ì   a ⊥ b

C .   N ế u   a / / ( α )   v à   b ⊥ a   t h ì   b ⊥ ( α )

D .   N ế u   a / / ( α )   v à   b ⊥ a   t h ì   b / / ( α )

Giả sử f x  là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng α ; β  và a , b , c , b + c ∈ α ; β . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

B.  ∫ a b f x d x = ∫ a b + c f x d x - ∫ c b f x d x

C.  ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ b + c b f x d x

D.  ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x

Giả sử f(x) là một hàm số bất kỳ liên tục trên khoảng α ; β  và a , b , c , b + c ∈ α ; β . Mệnh đề nào sau đây sai?

A.  ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

B. ∫ a b f x d x = ∫ a b + c f x d x - ∫ a c f x d x

C. ∫ a b f x d x = ∫ a b + c f x d x + ∫ b + c b f x d x

D. ∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x - ∫ b c f x d x

Trong không gian, cho các mệnh đề sau:

I. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

II. Hai mặt phẳng phân biệt chứa hai đường thẳng song song cắt nhau theo giao tuyến song song với hai đường thẳng đó.

III. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b, đường thẳng b nằm trên mặt phẳng (P) thì a song song với (P).

IV. Qua điểm A không thuộc mặt phẳng ( α ) , kẻ được đúng một đường thẳng song song với .

Số mệnh đề đúng là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;0), B(0;1;1). Gọi α  là mặt phẳng chứa đường thẳng d : x 2 = y - 1 1 = z - 2 1  và song song với đường thẳng AB. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng  α

A. M(6;-4;-1)

B. N(6;-4;2) 

C. P(6;-4;3) 

D. Q(-6;-4;1)

Cho a, b là các số thực dương, a ≠ 1  và α ∈ R . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  log a α b = log a b α .

B.  log a α b = log a b α .

C.  log a α b = 1 α l o g a b .

D.  log a α b = log a α b .

Cho mặt cầu S O ; R  và mặt phẳng α . Biết khoảng cách từ O tới  α  bằng d. Nếu d < R  thì giao tuyến của mặt phẳng  α  với mặt cầu  S O ; R là đường tròn có bán kính bằng

A.  R 2 + d 2                     

B.  R 2 - 2 d 2            

C.  R 2 - d 2                     

D. R d