Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có y ' = x 2 + 2 x và y" = 2x + 2.
- Theo giả thiết x 0 là nghiệm của phương trình y " ( x 0 ) = 0 .
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm 
là:
Chọn A.
- Ta có :
- Theo giả thiết x 0 là nghiệm của phương trình:
- Phương trình tiếp tuyến tại điểm 
là:
Chọn A.
- Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho qua A( 0, 2)
→ phương trình của d có dạng: y = k(x - 0) + 2 hay y = kx + 2
- Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ
có nghiệm.
- Thay (2) vào (1) ta được :
- Tương ứng với ba giá trị của x ta vừa tìm được, ta viết được 3 tiếp tuyến đi qua Ađến đồ thị (C).
Chọn B.
\(f'\left(x\right)=2x-2\)
a/ \(f'\left(1\right)=0\) ; \(f\left(1\right)=2\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=2\)
b/ \(4x-2y+5=0\Leftrightarrow y=2x+\frac{5}{2}\)
Tiếp tuyến song song d nên có hệ số góc bằng 2
\(\Rightarrow2x_0-2=2\Rightarrow x_0=2\)
\(f\left(2\right)=3\)
Pt tiếp tuyến: \(y=2\left(x-2\right)+3=0\Leftrightarrow y=2x-1\)
c/ \(x+4y=0\Rightarrow y=-\frac{1}{4}x\)
Tiếp tuyến vuông góc d \(\Rightarrow\) có hsg k thỏa mãn \(k.\left(-\frac{1}{4}\right)=-1\Rightarrow k=4\)
\(\Rightarrow2x_0-2=4\Rightarrow x_0=3\) ; \(f\left(3\right)=6\)
Pt tiếp tuyến: \(y=3\left(x-3\right)+6=3x-3\)
d/ Đường phân giác góc phần thứ thứ nhất có pt \(y=x\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến có hệ số góc -1
\(\Rightarrow2x_0-2=-1\Rightarrow x_0=\frac{1}{2}\) ; \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{9}{4}\)
Pt: \(y=-1\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{9}{4}=-x+\frac{11}{4}\)
Chọn A.
Ta có y’ = x2 + 2x và y” = 2x + 2
Theo giả thiết xo là nghiệm của phương trình y”(xo) = 0
⇔ 2x + 2 = 0 ⇔ xo = -1
Và y’(-1) = -1
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
là: y = -1.(x + 1) - 7/3
Hay
.