Cho a, b là các số thực và hàm số f x = x − a − 1 x 2 − 4     k h i    x ≠ 2 2 x − b             k h i    x = 2  liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T=a+b.

A.  T = 31 8

B.  T = 5

C.  T = 3

D.  T = 39 8

Cho hàm số y = f ( x )  liên tục trên ℝ \ − 1 ; 0  thỏa mãn  f ( 1 ) = 2 ln 2 + 1 ,     x ( x + 1 ) f ' ( x ) + ( x + 2 ) f ( x ) = x ( x + 1 ) , ∀ x ∈ ℝ \ − 1 ; 0 .  Biết f ( 2 ) = a + b ln 3 ,  với a, b là hai số hữu tỉ. Tính  T = a 2 − b

A.  T = − 3 16 .

B.  T = 21 16 .

C.  T = 3 2 .

D.  T = 0

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên khoảng - ∞ ; + ∞ , thỏa mãn các điều kiện l i m x → 0 f x x = 2 và hàm số y = f 2 x sin 2 x   k h i   x > 0 a x + b   k h i   x ≤ 0 có đạo hàm tại điểm x = 0 Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Cho a, b là các số thực và hàm số f x = x − a − 1 x 2 − 4 2 x − b k h i   x ≠ 2 k h i   x = 2  liên tục tại x = 2. Tính giá trị của biểu thức T = a+b.

A.  T = 31 8 .

B. T = 5

C. T = 3

D.  T = 39 8 .

Cho hàm số f(x) liên tục trên (1;e) thỏa mãn x f x − f 1 + ln x = x 2 + x − 2 − ln x . Biết rằng ∫ 2 e f x d x = a e 2 + b e + c  với a , b , c ∈ Q . Tính giá trị của T = a + b + c.

A.  T = 11 2 .

B. T = -4

C.  T = − 5 2 .

D.  T = 3

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ \ 0 ; − 1  biết rằng hàm số thỏa mãn điều kiện f 1 = − 2 ln 2 ,    x x + 1 f ' x + f x = x 2 + x .  Giá trị f 2 = a + b ln 3     a , b ∈ ℚ . Tính giá trị  a 2 + b 2 ?

A.  25 4

B.  9 2

C.  5 2

D.  13 4

Cho biết y=f(x) là hàm số liên tục và xác định trên R|{1;3} và thỏa mãn đồng thời các điều kiện: f ' ( x ) = 1 ( x - 1 ) ( x - 3 ) ; f ( 0 ) = 2 f ( 2 ) = 4 f ( 4 ) = 4  Khi đó giá trị của biểu thức: f ( - 1 ) + f 3 2 + f 9 2  nằm trong khoảng?

A .   5 - 1 2 ln 7 18

B .   7 - 1 2 ln 7 18

C .   2 + 1 2 ln 7 18

D .   3 + 1 2 ln 7 18

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ \ − 2 ; 1  thỏa mãn f ' x = 1 x 2 + x − 2 ; f 0 = 1 3 ,   và f − 3 − f 3 = 0.  Tính giá trị của biểu thức T = f − 4 + f − 1 − f 4  

A.  1 3 ln 2 + 1 3

B.  ln 80 + 1

C.  1 3 ln 4 5 + ln 2 + 1

D.  1 3 ln 8 5 + 1