a) Vì góc tMz và góc NMz kề bù nên:

\(\widehat{tMz}+\widehat{NMz}=180^o\)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{NMz}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{NMz}=180^o-30^o=150^o\)

Ta có: \(\widehat{NMz}=\widehat{MNy}=150^o\)

\(\Rightarrow\) Mz // Ny (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

a) 2 đường thẳng Mz và Ny song song

b) 2 đường thẳng Ny và Ox không song song vì 2 góc so le trong không bằng nhau

Vẽ Ny’ là tia đối của tia Ny, Mz’ là tia đối của tia Mz. Khi đó, góc MNy’ kề bù với góc Mny, do đó ∠MNy' = 30°. Ta có: ∠tMz = ∠MNy' = 30º mà hai góc này ở vị trí đồng vị. Do đó, hai đường thẳng Ny và Mz là hai đường thẳng song song.

Vì ∠MNO = 90° và ∠MNy' = 30° suy ra ∠ONy' = 60°. Vẽ Ox’ là tia đối của tia Ox. Khi đó, góc NOx’ kề bù với góc NOx, do đó ∠NOx' = 60°. Đường thẳng ON cắt hai đường thẳng Ox và Ny trong các góc tạo thành có hai góc ∠NOx’= ∠ONy' = 60º và hai góc này ở vị trí so le trong. Do đó, hai đường thẳng Ny và Ox song song với nhau.

Trong trường hợp hình d) thì a và b không song song với nhau vì tổng hai góc trong cùng phía không bằng 180°

Tự vẽ hình nah

a.*Vẽ Ny' là tia đối của tia Ny ,Mz' là tia đối của Mz

=> góc MNy' kề bù vs góc MNy

=>do đó góc MNy' = 30 \(^0\)

Từ đó ta có : z'Mz song song vs yNy'

Vì có 1 cặp gó đồng vị zMt và MNy' ( cùng bằng 30 \(^0\))

b.Vì góc MON = 90 \(^0\) và góc MNy' = 30 \(^0\)

=> ONy' = 60 \(^0\)

* Vẽ tia Ox' là tia đối của tia Ox

=> do đó góc NOx' kề bù vs góc NOx

=> NOx' = 60 \(^0\)

Từ đó ta suy ra x'Ox song song vs yNy'

Vì có một cặp góc đồng vị ONy' và NOx' (cùng bằng 60 \(^0\))

`a)` Ta có: `\hat{ABy}+\hat{yBz}+\hat{ABz} = 360^o`

    `=>\hat{ABy}+145^o +90^o = 360^o`

    `=>\hat{ABy} = 125^o`

`b)` Ta có: `\hat{ABy}=\hat{BAx}`

    Mà `2` góc nằm ở vị trí so le trong

  `=>Ax //// By`

Vẽ By' là tia đối của tia By

Ta có:

∠zBy + ∠zBy' = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠zBy' = 180⁰ - ∠zBy = 180⁰ - 145⁰ = 35⁰

⇒ ∠ABy' = ∠ABz - ∠zBy' = 90⁰ - 35⁰ = 55⁰

Ta có:

∠ABy + ∠ABy' = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠ABy = 180⁰ - ∠ABy' = 180⁰ - 55⁰ = 125⁰

b) Do ∠BAx = ∠ABy = 125⁰

Và ∠BAx so le trong với ∠ABy

⇒ Ax // By

+) Ta có hai đường thẳng DE và DF cắt nhau tại D.

+) Kẻ tia Dp’ là tia đối của tia Dp.

+) Do Er // Dp nên Er // Dp’

Suy ra

+) Ta có tia Dp’ nằm giữa hai tia DF và tia DE nên: