Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DD'. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và BD.

A.  a 3

B.  a 3 2

C.  a 3 3

D.  a 3 6

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AA' và A'B'. Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BD (như hình vẽ bên) là:

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

D. 90°.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh B'C', C'D'. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng

A. 3 17 17

B. 2 34 17

C. 4 17 17

D. 17 17

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B'D'  bằng

A.  a 5

B.  a 5 5

C.  3 a  

D.  a 3

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B'C' (tham khảo hình vẽ bên).

Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng

A.  a 5

B.  5 a 5

C.  3 a

D.  a 3

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, C’D’. Tính cosin góc giữa hai đường thẳng MN và CP

Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 ° . 

A.  M N = a 2

B.  M N = a 3 2

C.  M N = a 3 3

D.  M N = a 4

Cho tứ diện ABCD có A B = C D = a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30 ° .  

A.  M N = a 2

B.  M N = a 3 2

C.  M N = a 3 3

D.  M N = a 4

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 1. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của A B ,   B C , C ' D   '  và DD'. Tính thể tích khối tứ diện MNPQ 

A. 3/8

B. 1/8 

C. 1/12 

D. 1/24