Cho hình vuông ABCD, M và N lần lượt là trung điểm của 2 cạnh BC và CD. 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. BN giao AC ở điểm P, AM giao BD ở điểm Q. Tia AM gặp tia DC tại điểm K.

a) Chứng minh AM vuông góc BN ?

b) Tứ giác AQPD là hình gì ? Tại sao ?

c) Gọi G là điểm đối xứng với A qua C. Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt CD tại E. F là trung điểm EM.

Chứng minh 3 đường thẳng GN; FK; OM đồng quy ?

Mọi người giúp mình với, mình đang cần gấp 

1. Cho tam giác ATM vuông tại A (AT<AM), đường cao AB. C thuộc tia BM sao cho BC=BT và CD vuông góc với AM tại D. E là trung điểm của CM. Chứng minh:
a) Tam giác ABD cân
b) BD vuông góc với DE.
2. Cho tam giác ATM nhọn, các đường cao TC và MB cắt nhau tại K. Vẽ TD⊥BC tại D; 
ME⊥BC tại E. H là trung điểm của AK, Q là trung điểm của TM.
Chứng minh HC⊥CQ
3. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), trên cạnh BC lấy N sao cho BN=NA, trên cạnh BC lấy M sao cho CM=CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại E, tia phân giác góc ACB cắt AN tại D. Gọi O là giao của BE và CD, gọi H là giao của MD và NE. 
a) Tính góc MAN b) CHứng minh EODH là hình bình hành
c) Gọi K và I lần lượt là trung điểm của AH và MN. Chứng minh IEKD là hình vuông.
4. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh AB. Trên cùng một đường thẳng bờ là đường thẳng AB có chứa điểm D, dựng các hình vuông AEGH và BEFK. AK cắt BD tại S, AC cắt DE tại T. CHứng minh:
a) AF⊥BG tại M
b) Bốn điểm H, M, K, O thẳng hàng ( O là giao của BD và AC)
c) E, S, C thẳng hàng
d) B, T, H thẳng hàng

5. Cho tam giác ABC nhọn, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABC hai hình vuông ABMN và ACEF. Gọi I và K là tâm hình vuông ABMN và ACEF. P,Q là trung điểm của NF và BC. Chứng minh S ABC=S NAF

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD). Trên cạnh AD,BC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=CN

A) CHỨNG MINH RẰNG BM//DN

B) Gọi O là trung điểm của BD. CHỨNG MINH AC, BD, MN đồng quy tại O

C) Qua O vẽ đường thẳng d vuông góc với BD, d cắt AB tại P, cắt CD tại Q. CHỨNG MINH: Tứ giác PBQD là hình thoi

D) Đường thẳng qua B song song với PQ và đường thẳng qua Q song song với BD cắt nhau tại K. CHỨNG MINH: Tứ giác OBKQ là hình chữ nhật và BC _|_(vuông góc ) OK

Bài 2: Cho tứ giác ABCD, F thuộc AC, kẻ EF//DC, FG//BC , E thuộc AD,

G thuộc AB. Chứng minh rằng AE.BG = DE.AG

Bài 3: Cho góc nhọn xOy, trên Ox lấy 2 điểm D và E, một đường thẳng d1 qua D cắt cạnh Oy tại F. Đường thẳng d2 qua E và song song với d1 cắt Oy tại G. Đường thẳng d3 qua G và song song với EF cắt Ox tại H. Chứng minh rằng OE2 = OD.OH.

Mọi người ơi giúp em 2 bài này với ạ. Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho hình vuông ABCD có AC cắt BD tại O. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC( M khác B, C). Tia AM cắt đường thẳng CD tại N. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= CM.

a) Chứng minh: tam giác OEM vuông cân.

b) Chứng minh: ME// BN.

c) Từ C kẻ CH vuông góc  với BN( H € BN). Chứng minh rằng ba điểm O, M, H thẳng hàng.

Giúp mình nha😈

Vẽ được hình càng tốt😈

Ai làm đúng và nhanh nhất mình sẽ follow để tick😈

Fyting😈