bài 1 : cho tam giác ABC ,trung tuyến BK và phân giác trog CD cắt nhau tại I.Chứng minh IC/ID - AB/BC = 1.

bài 2 : cho hình vuông ABCD và M thuộc BC . AM cắt DC tại E,DM cắt BE tại F .Chứng minh CF vuông góc AE

Cho hình bình hành ABCD, E, F thuộc đường chéo BD, sao cho BE = DF

a/ Chứng minh AE // CF

b/ AE cắt BC tại K, CF cắt AD tại I. Chứng minh tứ giác AKCI là hình bình hành

cho tam giác abc vuông cân tại a. điểm d thuộc bc sao cho bd=2dc. điểm f thuộc ab sao cho df vuông góc với ab. e là trung điểm của df. ae cắt bc tại m, be cắt ac tại n. a) chứng minh bf/fa=be/en=2 b) chứng minh tam giác aef đồng dạng với tam giác bdf và ae=1/3bc c) gọi p là giao điểm của am và cf. chứng minh fp=1/4fc

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H ( E thuộc AC, F thuộc AB). khi tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K. Chứng minh rằng: 3 điểm M, N, K thẳng hàng.

Chohìnhvuông ABCD, lấy điểm E thuộc DC, AE cắt BC tại I. Qua điểm A, vẽđường thẳng vuông góc với AE cắt CD tại F, cắt CB tại K

1/ Chứng minh: AF= AI

2/ Chứng minh: Tamgiác AEK vuông cân

3/ Chứng minh: KE vuông góc với FI

4/ Gọi M là trung điểm của FI. Chứng minh: MA= MC

5/ Chứng minh: 3 điểm M, D, B thẳng hàng.

Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho BE=DF nhỏ hơn 1/2 BD
a) chứng minh rằng : AF=CE
b) tia AE cắt BC tại I, tia CF cắt AD tại K. Chứng minh rằng ba đường thẳng AC, BD,và IK đồng quy.

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh DC lấy điểm E, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với AE tại A, đường thẳng này cắt BC tại F.

a) Chứng minh AE=AF

b) Từ E kẻ đường thẳng song song với AF và từ F kẻ đường thẳng song song với AE, hai đường thẳng này cắt nhau tại G. Chứng minh rằng AEGF là hình vuông.

c) Chứng minh rằng BD, AG, FE đồng quy.