a) Việc chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu là thực hiện một trong hai hoạt động sau:

Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.

Vậy có 245 +235 cách chọn một học sinh đi dự buổi giao lưu.

b) Việc chọn hai học sinh đi dự trại hè cần thực hiện liên tiếp hai hoạt động sau:

Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.

Vậy có 245.235=57575 cách chọn hai học sinh đi dự trại hè.

Chú ý

Câu b: ta có thể thay đổi thứ tự thực hiện là: chọn một học sinh nữ, sau đó chọn 1 học sinh nam.

a) Để chọn một học sinh ở khối 10 đi dự buổi giao lưu, ta thực hiện một trong hai hành động sau:

+ Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

+ Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn.

Vậy nhà trường có 245 + 235 = 480 cách chọn một học sinh.

b) Để chọn hai học sinh, trong đó có 1 nam và 1 nữ đi dự trại hè, ta thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn một học sinh nam và chọn một học sinh nữ.

+ Chọn một học sinh nam: Có 245 cách chọn.

+ Chọn một học sinh nữ: Có 235 cách chọn

Vậy nhà trường có 245 . 235 = 57 575 cách chọn hai học sinh 1 nam và 1 nữ.

Ở lớp 10A, ta tính được

     x 1   =   52 , 4   k g ;   s 1   =   7 , 1   k g

    Ở lớp 10B, ta tính được

     x 2 =   49   k g ;   s 2   =   7 , 9   k g

     x 1 >   x 2 , nên học sinh ở lớp 10A có khối lượng lớn hơn.

Trong số học sinh có chiều cao chưa đến 155 cm, học sinh nữ đông hơn học sinh nam.

 Hình 59: Đường gấp khúc tần suất về cân nặng (kg) của học sinh lớp 10A, lớp 10B trường Trung học phổ thông L.

    Nhìn vào hai đường gấp khúc tần suất ở trên, ta có nhận xét

Trong những người có cân nặng không vượt quá 45 kg, các học sinh lớp 10B luôn chiếm tỉ lệ cao hơn. Còn trong những trường hợp có cân nặng không thấp hơn 51 kg, các học sinh lớp 10A luôn chiếm tỉ lệ cao hơn.

Cân nặng của các học sinh lớp 10A và 10B trường Trung học phổ thông L.

a) Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nam ở bảng 5 có :

\(\overline{x_1}\approx163\left(cm\right);s_1^2\approx134,3;s_1\approx11,59\)

Dãy các số liệu chiều cao của các học sinh nữ cho ở bảng 5 có :

\(\overline{x_2}\approx159,5\left(cm\right);s_2^2\approx148;s_2\approx12,17\)

b) Nhóm T có \(\overline{x_3}=163\left(cm\right);s_3^2=169;s_3=13\)

Học sinh ở nhóm nam và nhóm T có chiều cao như nhau và cùng lớn hơn chiều cao của học sinh ở nhóm nữ (vì \(\overline{x}_1=\overline{x}_3>\overline{x}_2\)

Vì \(\overline{x}_1=\overline{x}_3=163\left(cm\right)\) và \(s_1< s_3\) nên chiều cao của các học sinh nam đồng đều hơn chiều cao của các học sinh nhóm T

a) Đồng bằng sông Hồng:

23 27 34 35 37 39 46 54 57 57 187

n=11.

Số trung bình: \(\overline X \approx 54,18\)

Trung vị: 39

Tứ phân vị: \({Q_1} = 34,{Q_3} = 57\)

Mốt là 57 vì có tần số là 2 (xuất hiện 2 lần).

Khoảng biến thiên: R=187-23=164

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 57 - 34 = 23\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn: 144

Đồng bằng sông Cửu Long:

15 19 23 24 24 24 26 29 33 33 34 39 42

n=13

Số trung bình: \(\overline X \approx 28,1\)

Trung vị: 26

Tứ phân vị: \({Q_1} = 23,5,{Q_3} = 33,5\)

Mốt là 24 vì có tần số là 3 (xuất hiện 3 lần).

Khoảng biến thiên: R=42-15=27

Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 33,5 - 23,5 = 10\)

Ta có bảng sau:

Độ lệch chuẩn: 27,04

b) Số trung bình sai khác vì ở Đồng bằng sông Hồng thì có giá trị bất thường là 187 (cao hơn hẳn giá trị trung bình), còn ở Đồng bằng sông Cửu Long thì không có giá trị bất thường.

Chính giá trị bất thường làm nên sự sai khác đó, còn trung vị không bị ảnh hưởng đến giá trị bất thường nên trung vị ở hai mẫu đều như nhau.

c) Giá trị bất thường ảnh hưởng đến khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn, còn với khoảng tứ phân vị thì không (khoảng tứ phân vị đo 50% giá trị ở chính giữa).

Ở lớp 10A: 13,16% + 39,48% + 23,68% + 15,79% = 92,11%

    Ở lớp 10B: 28,08% + 28,26% + 15,22% + 10,87% =80,43%