Chọn C                 

Số phần tử của không gian mẫu 

Gọi A là biến cố “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”.

A ¯  là biến cố “có một hàng, hoặc một cột đều là số chẵn”

Vì có 4 số chẵn nên chỉ có một hàng hoặc một cột xếp toàn số chẵn

Có 6 cách chọn ra một hàng hoặc hoặc một cột để xếp 3 số chẵn.

Có 6 cách chọn một ô không thuộc hàng đó để xếp tiếp 1 số chẵn nữa

Có 4! cách xếp 4 số chẵn và 5! xếp 5 số lẻ.

Vậy xác xuất .

Chọn B

Ta có 

Xét A ¯ : Có ít nhất một hàng hoặc một cột chỉ toàn số chẵn.

Vì chỉ có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8 nên chỉ có thể có đúng một hàng hoặc đúng một cột chỉ toàn các số chẵn. Để điền như vậy cần chọn một trong số ba hàng hoặc ba cột rồi chọn 3 số chẵn xếp vào hàng hoặc cột đó, 6 số còn lại xếp tùy ý. Do đó 

Vậy 

Câu 1 cách làm theo như khả năng tính toán chệch 100% của mình thì....dài kinh khủng khiếp luôn á bro :D Nên mình chỉ làm câu 2 thôi nhó

Điền 9 số vào 9 ô vuông \(\Rightarrow n\left(\Omega\right)=9!\)

Gọi A là biến cố “Mỗi hàng, mỗi cột đều có ít nhất 1 số lẻ”

\(\Rightarrow\overline{A}\): “Tồn tại hàng hoặc cột không có số lẻ” <này là biến cố xung khắc của biến cố A đó nhó>

Do chỉ có 4 số chẵn nên chỉ có thể xảy ra trường hợp có 1 hàng hoặc 1 cột không có số lẻ.

*Hàng thứ nhất không có số lẻ

Chọn 3 số chẵn trong 4 số chẵn điền vào hàng đầu tiên có:

\(A^3_4\)(cách)

6 số còn lại điền vào 6 ô còn lại có 6! Cách

\(\Rightarrow A^3_4.6!\) (cách)

*Tương tự 2 hàng còn lại và 3 cột còn lại

\(n\left(\overline{A}\right)=6.24.6!\)

\(\Rightarrow P\left(\overline{A}\right)=\dfrac{6.24.6!}{9!}=...\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=...\)

Em viết chữ nắn nót nha chứ k đọc được ấy

-         Cách đặt ngẫu nhiên 4 viên bi vào 9 ô là: \(C_9^4 = 126\)(cách)

-         Số cách đặt 4 viên sao cho hàng nào và cột nào cũng có bi là

+ Trường hợp 1: 2 viên bi sát nhau, 2 viên bi còn lại không sát nhau: \(\left( {\left( {C_4^1 \times 2} \right) + 1 \times 4} \right) \times \left( {2 \times 1 + 1 \times 3} \right) = 60\)

+ Trường hợp 2: 3 viên bi tạo thành 1 đường chéo và không có viên nào sát nhau: 4 (Cách)

+ Trường hợp 3: 4 viên bi tạo thành 1 đường tròn lấy ô chính giữa làm tâm: 1 (cách)

=> Có 65 cách

-         Xác suất để đặt 4 viên bi sao cho hàng nào cột nào cũng có bi là: \(P = \frac{{65}}{{126}}\)

Chọn D

*) Ta có: 

*) Tính n(A): Giả sử 8 chữ số được viết vào 8 ô trống được đánh số từ 1 đến 8

TH1: Xếp bất kỳ

Xếp hai chữ số 1, hai chữ số 2 và 4 chữ số còn lại: Có (cách).

TH2: Số các cách xếp sao cho không thỏa mãn yêu cầu bài toán

Xếp hai chữ số 1 đứng liền nhau: Có  cách.

Xếp hai chữ số 2 đứng liền nhau: Có  cách.

Số các cách xếp thuộc cả hai trường hợp trên:

+ Coi hai chữ số 1đứng liền nhau là nhóm X, hai chữ số 2 đứng liền nhau là nhóm Y

+ Xếp X, Y và 4 số còn lại có:  (cách)

Vậy số cách xếp không thỏa mãn yêu cầu là:  (cách)

Vậy 

còn cái nịt

Đáp án A

Xét 1 hàng (hay 1 cột bất kì). Giả sử trên hàng đó có x số 1 và y số -1. Ta có tổng các chữ số trên hàng đó là x - y. Theo đề bài có x - y = 0 ⇔ x = y. 

Lần lượt xếp các số vào các hàng ta có số cách sắp xếp là 3!.3!.2.1 =72 (Cách)