Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác \(OAM\)vuông tại \(A\):
\(cos\widehat{AOM}=\frac{OA}{OM}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\Rightarrow\widehat{AOM}=60^o\).
Tương tự \(\widehat{BOM}=60^o\).
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOM}+\widehat{BOM}=60^o+60^o=120^o\)
a: Xét ΔOAM vuông tại A có
\(OM^2=OA^2+AM^2\)
hay \(AM=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a: Xét ΔAOM vuông tại A có \(AM^2+AO^2=OM^2\)
=>\(AM^2=5^2-3^2=16\)
=>\(AM=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔAOM vuông tại A có \(tanAMO=\dfrac{AO}{AM}\)
=>\(tanAMO=\dfrac{3}{4}\)
b: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra MO là trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại I và I là trung điểm của AB
c: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đườngkính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>BD\(\perp\)DC tại D
=>BD\(\perp\)CM tại D
Xét ΔCBM vuông tại B có BD là đường cao
nên \(MD\cdot MC=MB^2\left(3\right)\)
Xét ΔMBO vuông tại B có BI là đường cao
nên \(MI\cdot MO=MB^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(MD\cdot MC=MI\cdot MO\)
=>\(\dfrac{MD}{MI}=\dfrac{MO}{MC}\)
Xét ΔMDO và ΔMIC có
\(\dfrac{MD}{MI}=\dfrac{MO}{MC}\)
\(\widehat{DMO}\) chung
Do đó: ΔMDO đồng dạng với ΔMIC
Tương tự câu 3
Chứng minh được A O B ^ = 120 0