Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho phương trình:

2

x

3

+

x

2

-
 
 3
 
 x
 
 +
 
 1
 
 =
 
 2

3

x

-

1

3

x

-

1

Tính tổng các nghiệm cùa phương tr...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Điều kiện. x≥1/3 
Ta có:

2

x

3

+

x

2

-
 
 3
 
 x
 
 +
 
 1
 
 =
 
 2
 
 (
 
 3
 
 x
 
 -
 
 1
 
 )

3

x

-

1

⇔
 
 2

x

3

+

x

2

+
 
 1
 
 =
 
  
 
 2

(

3

x

-

1

)

3

+

(

3

x

-

1

)

2

+
 
 1
 
 f
 
 (
 
 x
 
 )
 
 =
 
 f
 
 (

3

x

-

1

)

Xét hàm số f(t) = 2t3+ t2+ 1 liên tục tên R. 
Ta có: đạo hàm  f’ (t) = 6t2+2t> 0 với t>0 . 
Do đó ;  hàm số f(t) đồng biến trên (0; +∞).

f
 
 (
 
 x
 
 )
 
 =
 
 f
 
 (

3

x

-

1

)
 
 ⇔
 
 x
 
 =

3

x

-

1

⇔

x

2

=
 
 3
 
 x
 
 -
 
 1
 
 ⇔

x

=

3

-

5

2

>

1

3

x

=

3

+

5

2

>

1

3

Tổng các nghiệm là 3. 
  Chọn C.Câu trả lời: Điều kiện. x≥1/3 
Ta có:

2

x

3

+

x

2

-
 
 3
 
 x
 
 +
 
 1
 
 =
 
 2
 
 (
 
 3
 
 x
 
 -
 
 1
 
 )

3

x

-

1

⇔
 
 2

x

3

+

x

2

+
 
 1
 
 =
 
  
 
 2

(

3

x

-

1

)

3

+

(

3

x

-

1

)

2

+
 
 1
 
 f
 
 (
 
 x
 
 )
 
 =
 
 f
 
 (

3

x

-

1

)

Xét hàm số f(t) = 2t3+ t2+ 1 liên tục tên R. 
Ta có: đạo hàm  f’ (t) = 6t2+2t> 0 với t>0 . 
Do đó ;  hàm số f(t) đồng biến trên (0; +∞).

f
 
 (
 
 x
 
 )
 
 =
 
 f
 
 (

3

x

-

1

)
 
 ⇔
 
 x
 
 =

3

x

-

1

⇔

x

2

=
 
 3
 
 x
 
 -
 
 1
 
 ⇔

x

=

3

-

5

2

>

1

3

x

=

3

+

5

2

>

1

3

Tổng các nghiệm là 3. 
  Chọn C.

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP