Cho PT  ax^8 + bx^5 + c = 0. Với a + b + mc = 0 m thuộc R. CMR PT luôn có nghiệm với m>1

Giả sử phương trình : \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\)

CMR : a, Nếu -b/a > 0 thì trong 2 nghiệm của pt có ít nhất 1 nghiệm > 0

b, Nếu ac < 0 thì pt có 2 nghiệm trái dấu

Cho pt \(a^4+ax^3+bx^2cx+1=0\) có nghiệm. Min của \(P=a^2+b^2+c^2\)

1. Số k nhỏ nhất sao cho pt \(2x\left(kx-4\right)-x^2+6=0\) vô nghiệm 

2. Pt : \(ax^2+bx+c=0\) 

a. Có nghiệm khi nào 

b. Vô nghiệm khi nào 

c. Có nghiệm duy nhất khi nào 

d. Có 2 nghiệm pb , có 2 ng khi nào 

1. Parabol y = ax^2 + bx +C.đi qua A(8;0) và có đỉnh A(6;-12) có phương trình là?

2. Parabol y = ax^2 + bx +C đạ cực tiểu bằng 4 tại x =-2 và đi qua A(0;6) có pt là?

3. Parabol y = ax^2 + bx +C đi qua A(0;-1) , B(1;-1) , C( -1;1) có pt là?

4. Cho M €(P) : y = x^2 và A(2;0). Để AM ngắn nhất thì?

Các số a, b, c thỏa mãn đk: a+2b+5c=0. Chứng minh pt ax² + bx + c = 0 có nghiệm.

Giả sử pt \(x^3-ax^2+bx-c=0\) có 3 nghiệm thực dương. CMR nếu \(2a^3+3a^2-7ab+9c-6b-3a+2=0\) thì \(1\le a\le2\)

Cho a khác b khác c ; c khác 0. Biết

             x²+ax+bc=0    (1)

 và pt    x²+bx+ac=0    (2)      có đúng 1 nghiệm chung.

Cmr các nghiệm còn lại của (1) và (2) là nghiệm của pt    x²+cx+ab.

Cho hàm số \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) (a>0) đi qua điểm (2;-1).

Hỏi với những giá trị nào của m thì pt |f(x)|=m có đúng 4 nghiệm phân biệt