1 số các số hạng là:(100-2):2+1=50                      Tổng các số đó là:(100+2).50:2=2550                                                                                2 các số có 3 c/s là:100,101,102,..........,999             số phần tử là:(999-100):1+1=900                tổng là:(999+100).900:2=494550                   3 là mk đag bận nên k thể trloi bn mog bn thông cảm khi nào rảnh thì mk sẽ giải hộ bn nha mk mog là bn lm đúng hết bài

theo mk thì tổng các phần tử của A k phải là 90 mà là 91 mới đúng như vậy n sẽ =13

cho tập hợp A = { 1; 2; 3;4; ...; n }. Tìm số tự nhiên n, biết tổng các phần tử của A là 90

1/ Gọi A là tập hợp số phần tử các số tự nhiên có 3 chữ số

\(A\in\hept{ }100;101;102;.....;999\)

A = ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 ( phần tử )

Vậy A có 900 phần tử

2/ p = 1.3.5.7.9.11 = 10395 ( tính máy tính )

Câu 1

Ta có: Từ 100 đến 999

Số số hạng là 

(999-100)+1=900 số 

Câu 2

P=1.3.5......9.11

Ta có 1.3.5.7.9.11= 10935

vậy P=10935

Câu 3  Bn có bị gì ko vậy hả ???? x ko thuoc N vậy x= bao nhiêu vậy thằng điên kia 

Ta có 2+4+...+2x=110

mà 2=1.2 và 4=2.2

=> 1.2+2.2+...+2x=110

=> 2(1+2+...+x)=110

=>1+2+...+x=110/2=55

=> [(x-1)/1+1].(x+1)/2=55

=   x(x+1)/2=55

=    x(x+1)=110

mà 10.11=110

=> x=10

Vậy x=10

Áp dụng quy tắc tính tổng

a)

\(1+2+...+n=\frac{\left(n+1\right)n}{2}=45\)

=>(n+1)n=90

=>n=9

b)\(2+4+6+...+2n=2\left(1+2+....+n\right)=2\frac{\left(n+1\right)n}{2}=110\)

=>n(n+1)=110

=>n=10

\(a,n=9\)

\(b,n=10\)

Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.

Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.

Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.

Bài 1

...=((2n-2):2+1):2=756

(2(n-1):2+1)=756×2

n-1+1=1512

n=1512

b: \(2n+8⋮n-1\)

=>\(2n-2+10⋮n-1\)

=>\(10⋮n-1\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)

=>\(n\in\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên \(n\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)

a: \(S=1+2^2+2^4+...+2^{100}\)

=>\(4\cdot S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}\)

=>\(4\cdot S-S=2^2+2^4+2^6+...+2^{102}-1-2^2-2^4-...-2^{100}\)

=>\(3\cdot S=2^{102}-1\)

=>\(S=\dfrac{2^{102}-1}{3}\)

cho tập hợp A = { 1;2;3;4;.......;n} . Tìm số tự nhiên n biết tổng các phần tử của A bằng 90