\(\text{a, Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(AD\text{ là đường phân giác của }\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Leftrightarrow\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{45}\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:}\)

\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{45}=\dfrac{BD+CD}{30+45}=\dfrac{BC}{75}=\dfrac{50}{75}=\dfrac{2}{3}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{30}=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{CD}{45}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{2}{3}.30=20\left(cm\right)\\CD=\dfrac{2}{3}.45=30\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\text{Vậy }\left\{{}\begin{matrix}BD=20\\CD=30\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AE//DF\\AF//DE\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\text{ Tứ giác AEDF là hình bình hành}\)

\(\text{Xét hình bình hành AEDF có:}\)

\(\text{AD là tia phân giác của }\widehat{A}\)

\(\Rightarrow\text{ Tứ giác AEDF là hình thoi}\)

\(\Rightarrow AE=AF=DE=DF\)

\(\Rightarrow C_{AEDF}=AE+AF+DE+DF=4DE\)

\(\text{Áp dụng định lí Thalès, ta có:}\)

\(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{DE}{30}=\dfrac{30}{50}\)

\(\Rightarrow DE=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow C_{AEDF}=4DE=4.18=72\left(cm\right)\)

a: \(BC=\sqrt{20^2+21^2}=29\left(cm\right)\)

b: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC
=>BD/20=CD/21=29/41

=>BD=580/41cm; CD=609/41cm

c: Xet tứ giác AEDF có

AE//DF

DE//FA

góc FAE=90 độ

AD là phan giác của góc FAE

=>AEDF là hình vuông

a, BC sử dụng py ta go : => BC = 29 

b, AD là p/g =>  BD/DC = AB / AC = 20/21 

=> BD /20 = DC/21 = BD+DC / 20 + 21 = 29/41 

=> BD = 29/41 . 20 = 580/41

=> DC = 29/41 . 21 = 609/41

b, AB// DF 

    AB vg AC 

=> DF vuông góc với AC

  DE // AC

    AB vg AC 

=> DE vg AB

tg AFDE có ba giocs vuông => AFDE là HCN 

Sử dụng ta let thì phải  

Trl

-Bạn kia  làm đúng r nhé !~ :>

Học tốt 

nhé bạn ~

Cho tam giác ABC,vuông tại A,AB=15cm,AC=20cm đường cao AH.Tia phân giác góc HAB cắt HB tại D.Tia phân giác HAC cắt HC tại E 

a)Tính độ dài AH

Tính độ dài HD,HE

Xét tam giác ABC \(\perp\)tại A

Áp dụng định lí pi-ta-go ta có :

BC² = AB² + AC²

BC² = 15² + 20²

BC² = 625

BC = 25

Do AD là đường phân giác \(\widehat{A}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{C\text{D}}\)= \(\frac{AB}{AC}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{BC-B\text{D}}\)= \(\frac{15}{20}\)

=) \(\frac{B\text{D}}{25-B\text{D}}\)= \(\frac{15}{20}\)

=) 20.BD = 15.( 25 - BD )

    20.BD = 375 - 15.BD

    20.BD + 15.BD = 375

          35. BD = 375

                BD \(\approx\)10,7

              =) CD \(\approx\)24,3

BẠN SỬ CD\(\approx\)14,3 GIÚP MÌNH NHÉ