Chọn  B.

Ta có: Nửa chu vi  tam giác là: (3 + 4 + 5) : 2 = 6.

Áp dụng công thức Hê rông:

Câu 1: Diện tích tam giác là: \(\frac{h_A.a}{2}=\frac{3.6}{2}=9\)(đvdt)

Câu 2: Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}ab.\sin C=\frac{1}{2}.4.5.\sin60^o=5\sqrt{3}\)(đvdt)

Câu 2: Ta có: \(\hept{\begin{cases}c^2=a^2+b^2-2ab.\cos C\\a^2+b^2>c^2\end{cases}\Rightarrow c^2>c^2-2ab.\cos C\Leftrightarrow2ab.\cos C>0}\)
\(\Rightarrow\cos C>0\Rightarrow C< 90^o\)
Vậy C là góc nhọn

a: vecto AB=(1;3)

vecto AC=(9;-3)

Vì vecto AB*vecto AC=1*9+3*(-3)=0

nên ΔABC vuông tại A

b: ABCD là hình chữ nhật

=>vecto AB=vecto DC

=>10-x=1 và -2-y=3

=>x=9 và y=-5

Nửa chu vi của tam giác ABC là:    p = 5 + 6 + 7 2 = 9

Áp dụng công  thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là: 

  S = 9. 9 − 5 . 9 − 6 . 9 − 7 = 36.6 = 6 6 .

Chọn C.

\(a^2=b^2+c^2-2bc.\cos A\Rightarrow a=\sqrt{b^2+c^2-2bc.cosA}=\sqrt{7^2+5^2-\dfrac{2.7.5.3}{5}}=4\sqrt{2}\)

\(\sin A=\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)

\(p=\dfrac{a+b+c}{2}=6+2\sqrt{2}\)

\(S=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}=14\)

\(R=\dfrac{a}{2.sinA}=\dfrac{4\sqrt{2}}{\dfrac{2.4}{5}}=\dfrac{5\sqrt{2}}{2}\)

\(r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{14}{6+2\sqrt{2}}=3-\sqrt{2}\)

\(ha=\dfrac{2S}{a}=\dfrac{2.14}{4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\)

\(\cos A=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc}\)

\(\Leftrightarrow7^2+5^2-a^2=\dfrac{3}{5}\cdot2\cdot7\cdot5=3\cdot2\cdot7=42\)

\(\Leftrightarrow a^2=32\)

hay \(a=4\sqrt{2}\)

\(\sin A=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2}=\dfrac{4}{5}\)

Nửa chu vi của tam giác ABC là:  p = 9 + 10 + 11 2 = 15

Áp dụng công thức Hê- rông, diện tích tam giác ABC là:

S = 15 15 − 9 15 − 10 15 − 11 = 15.6.5.4 = 30 2

Chọn D.

REFER

tham khảo