a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC

cam on ban rat nhieu !

ban hoc gioi qua!

ban co the ve hinh ho minh duoc ko a ?

Vì I là giao điểm của các tia phân giác của góc B và góc C
-> AI là tia phân giác của góc BAC
-> Góc BAI = góc IAC = 1/2 góc BAC
Vì BI là tia phân giác của góc ABC
-> Góc ABI = góc IBC = 1/2 góc ABC
Vì CI là tia phân giác của góc ACB
-> Góc BCI = góc ICA = 1/2 góc ACB
Vì góc CID là góc ngoài của tam giác AIC
-> góc CID = góc IAC + góc ICA = 1/2 góc BAC + 1/2 góc BCA 
                = 1/2*( góc BAC + góc BCA )
                  =1/2*( 180 độ -góc ABC )
                = 90 độ -1/2 góc ABC                         1
Xét tam giác BIH vuông tại H -> góc IBC + goc BIH = 90độ 
                                               -> góc BIH                = 90 độ -góc
                                               -> góc BIH              = 90 độ -1/2 góc ABC            2
Từ 1 và 2 -> góc CID = góc BIH (đpcm)

a.Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( giả thiết)

BD - cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\) ( = 90 do)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.h-g.n\right)\)

\(\Rightarrow AB=EB\) ( 2 cạnh tương ứng)

b.Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta EDC\) có:

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh)

AD = ED ( vi \(\Delta ABD=\Delta EBD\) )

\(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\) ( = 90 do)

\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta EDC\left(g.c.g\right)\)

=> DF = DC ( 2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta FDC\) cân tại D

c.Ta có:AB = EB (cm a)

=> \(\Delta ABE\) cân tại B

Mà BD là đường phân giác \(\widehat{ABE}\)

=> BD là đường trung trực của \(\Delta ABE\)

=> \(BD\perp AE\) (1)

Lại có: \(\Delta ADF=\Delta EDC\) ( cm b )

=>AF = EC ( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB = BE => AB+AF=BE+EC

=> BF = BC. => \(\Delta BFC\) cân tại B

Mà BD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\) hay \(\widehat{FBC}\)

=> BD là đường trung trực của \(\Delta FBC\)

=> \(BD\perp FC\) (2)

Từ (1),(2) => AE// FC ( dpcm)

tra loi jup minh cau hoi

mk ko biet ve hinh

Bạn kham khảo link này nhé.

Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath