b/ Bn tu ve hinh, duong ke phu AH la p/g goc A

Xet \(\Delta ABH\)va \(\Delta ACH\),co:

                 \(AB=AC\)(GT)

                 \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH la tia p/g goc A)

                 \(AHchung\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\left(dpcm\right)\)

a: Xét ΔABN và ΔACM có

AB=AC
góc BAN chung

AN=AM

Do đó; ΔABN=ΔACM

b: ta có: ΔABC cân tại A

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

c: Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

BC chung

MC=NB

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

Ta có: AB=AC

IB=IC

Do đó: AI là đường trung trực của BC

Mk chụp thiếu 1 dòng rồi bn ạ... Sau cái chỗ tam giác AMI = tam giác ANI bn thêm vào là góc AIN = góc AIM nhé

Bài 17 :Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC. Chứng minh : a) MN // BC b) BN=CM Bài 18 : Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N tk nha

a) Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

nên AM=MB=AN=NC

Xét ΔABN và ΔACM có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{BAN}\) chung

AN=AM(cmt)

Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)

b) Xét ΔANM có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)(1)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đoc của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)

mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên MN//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

a: Xét ΔABN và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAN}\) chung

AN=AM

Do đó: ΔABN=ΔACM

b: Ta có: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AM=AN và AB=AC

nên MB=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\) và \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,F thẳng hàng

a) Xét \(\Delta\)ABN và \(\Delta\)ACM có:

AB=AC (tam giác ABC cân tại A)

\(\widehat{A}\)chung

\(\widehat{ANB}=\widehat{AMC}=90^o\)

=> \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(ch-gn\right)\)

Xét Δ BDA vuông tại a, ΔBDN vuông tại N có

BD: cạnh huyền chung

\(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{NBD}\) (d là tia phân giác của góc B)

⇒ΔBDA=ΔBDN (c.huyền-g.nhọn) 

⇒AB=AN (2 góc tương ứng)

2 đt ND va BC sao giao tai M đc bạn. Bạn coi lại đề nha