Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có
AM chung
góc HAM=góc KAM
=>ΔAHM=ΔAKM
=>AK=AH
góc BAM+góc CAM=90 độ
góc BMA+góc MAH=90 độ
mà góc CAM=góc HAM
nên góc BAM=góc BMA
=>ΔBAM cân tại B
b: Xét ΔAIC có
CH,IK là đường cao
CH cắt IK tại M
=>M là trực tâm
=>AM vuông góc CI
Xét ΔACI có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔACI cân tại A
Xét ΔAIC có AH/AI=AK/AC
nên KH//IC
a) Xét \(\Delta ABC\)có AB = 5cm; AC = 12cm. Theo định lý Py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(BC^2=25+144\)
\(BC^2=169\)
\(BC=13\)
Vậy cạnh BC = 13cm
b)Xét tam giác AHD và tam giác AKD ta có:
\(\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\)
AD chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{DAK}\)(AD là tia phân giác)
=> tam giác AHD = tam giác AKD (g.c.g)
nhầm đầu bài chút rồi phải là tia phân giác của góc HAC cắt BC tại M
a) xét tam giác MHA và tam giác MNA có
MHA=MNA(=90 độ)
MA chung
HAM=NAM( AM là phân giác của HAC)\=> tam giác MHA= tam giác MNA(ch-gnh)
=> AH=AN(hai cạnh tương ứng)
b) vì tam giác ABH vuông tại H=> ABH+HAB= 90 độ=> HAB=30 độ (ABH= 60 độ)
vì AM là phân giác của HAC=> HAM=MAC=BAC-BAH/2=90-30/2=30 độ
xét tam giác ABH và tam gáic MAH có
AH chung
AHB=AHM(=90 độ)
BAH=MAH(=30 độ)
=> tam giác ABH= tam gáic MAH(gcg)
=> AM=AB( hai cạnh tương ứng)
c) vì AM=AB=> tam giác ABM cân A mà ABM= 60 độ=> tam giác ABM đều => AM=MB=AB
d) vì tam giác ABC vuông tại A=> B+C=90 độ=> C=30 độ
=> C=MAN=30 độ
=> tam giác AMC cân M=> AM=MC=MB mà MB+MC=BC=> AM=1/2BC
1 . Xét tam giác ABC có A = 900
=> ABC + C = 900 ( 1 )
Xét tam giác AHC có AHC = 900
=> HAC + C = 900 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ABC = HAC
2 . BAM + MAC = 900
=> BAM = 900 - 700
=> BAM = 200
Vì BAM = MAH
mà BAM = 200
=> MAH = 200
=> HAC = 500
Vì HAC = ABC
mà HAC = 500
=> ABC = 500
Vì ABC + C = 900
=> C = 900 - 500 = 400
Xét tam giác AMC có :
AMC + MCA + CAM = 1800 ( đ/l tổng 3 góc trong tam giác )
=> AMC = 1800 - 400 - 700
=> AMC = 700 ( đpcm )
Study well