cho tam giác ABC trực tâm H , diên tích S

a,chứng minh AB² +HC²=AC²+HB²=BC²+HA²

b, AB*AH+BC*HA+CA*HB=4S

MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHÉ MÌNH CẢM ƠN.(dấu * này là dấu nhân nha)

Cho tam giác ABC nhọn H là trực tâm. Chứng minh HA/BC+HB/CA+HC/AB lớn hơn hoặc bằng 3

Cho tam giác ABC trực tâm H nội tiếp đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng  
 AH2 + BC2 = BH2 + AC2 = CH2 + AB2 = 4R2 

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại H. Trên AB lấy điểm M,trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BM=CN.

a. Nối MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN

b. Đường trung trực của MN cắt Ax tại O. Chứng minh OC vuông góc AC

c. Cm : 4/BC2 = 1/AB2 + 1/AC2

d. Biết AB= 6 cm,OB = 4,5 cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC. Gọi O, G, H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm. trực tâm của tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn đi qua trung điểm của ba cạnh AB, BC, CA. Chứng minh:

b) HA + HB + HC = 2HO = 3HG

c) OH =2OI

Giúp mình câu Toán lớp 9 nhé, gần thi mất rồi! cảm ơn các bạn nhiều!!!(tg = tam giác vg = vuông góc).

tgABC nội tiếp (O) ,M bất kì thuộc cung nhỏ BC kẻ MI vg AB, MK vg AC, MN vg BC. Gọi H là trực tâm tg ABC, Chứng minh IK đi qua trung điểm HM. Giúp mình mình cảm ơn nhiều ạ!!

Cho tam giác ABC nhọn nhận H làm trực tâm. Chứng minh ta có bất đẳng thức:

\(HA+HB+HC

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R). kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tại A vẽ tiếp tuyến Ax của (O). a) CM: AH vuông BC  b) CM: BEDC nội tiếp và OA vuông ED  c) gọi I là giao điểm AH và BC. CM IH là phân giác gốc EID. từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EID  d) CM: AD.AC + BI.BC = AC2 + BC2 - AB2    Mình làm xong a b c rồi, các bạn giúp mình câu d với