1. Tam giác ABC, các trung tuyến BE, CF cắt nhung điểm nhau tại G. Gọi I là trung điểm GB, J là trung điểm GC

a) EFIJ là tam giác gì ?

b) Tam giác ABC thêm điều kiện gì để EFIJ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

c) Nếu BE vuông góc CF thì EFIJ là hình gì ?

2. Tam giác ABC đều. M là điểm bất kỳ nằm trong tam giác, chứng minh tổng các khoảng cách từ M đến các cạnh tâm giác có giá trị không đổi

3. Bạn A đi từ Hoàn Lão đến Đồng Hới với vận tốc 12km/h. Lúc trở về 1/3 đường đầu đi với vận tốc 10km/h, phần đường sau đi với vận tốc 8km/h. Tính vận tốc trung bình

4. Tam giác ABC đều, trên tia BC lấy M sao cho CM = BC. Trên tia CA lấy N sao cho AN= AC, trên tia AB lấy P sao cho BP = AB

a) Chứng minh MA vuông góc AP

b) Tam giác MNP là tam gì ?

c) Gọi O là tâm tam giác đều, chứng minh ON vuông góc MP

Mọi người giúp mk vs nha... ths nhiều

Cho Tam giác ABC có góc B=60 .Trên Cạnh AC Lấy D sao cho góc ABD=1/3 góc ABC trên cạnh AB lấy E sao cho góc ACE =1/3 ACB .Gọi F là giao điểm của BD và CE .a)tính góc ACE.

b) gọi I và k theo thứ tự là chân đg vuông góc kẻ từ F xuống BC Tại AC , G và H là 2 điểm lần lượt trên tia đối FI và FK .Sao cho I là trung điểm .K là trung điểm của FH.C.m tam giác CGH là tam giác đều.

c)c/m 3 điểm H,D,G thẳng hàng

Cho tam giác ABC đều, O là trung điểm của BC. M và N là các điểm trên AB và AC sao cho góc MON=60 độ. CM:

a) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO.

b) Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NOM; MO là phân giác của góc BMN

c) O cách đều 3 cạnh AB, AC, MN