K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LK
7 tháng 2 2017
a)+Có AB//Cx(gt)=> góc ABC= góc ECD(2 góc đồng vị )
Mà góc ABC =60 (vì tam giác ABC đều)=>góc ECD= ABC=60
+Có AC//Dy(gt)=> góc ACB= góc EDC (2 góc đồng vị)
Mà góc ACB =60 (vì tam giác ABC đều)=>góc EDC= ACB=60
+Có ECD=60; EDC=60=>ECD=EDC=60
=>tam giác ECD đều (dhnb tam giác đều)
b) +Có góc ACB+ACD=180(kề bù)
+Có góc ECD+ECB=180(kề bù)
Mà góc ACB=ECD=60
=>Góc ACD = góc ECB
Xét tam giác ACD và tam giác BCE
+Có CD=ED(tam giác ECD đều)
góc ACD=góc ECB(cmt)
AC=BC((tam giác ABC đều)
=>tam giác ACD =BCE
a) Do EC// AB nên \(\widehat{ECD}=\widehat{ABC}=60^o\)
Do ED// AC nên \(\widehat{EDC}=\widehat{ACB}=60^o\)
Xét tam giác ECD có \(\widehat{ECD}=\widehat{EDC}=60^o\Rightarrow\widehat{CED}=60^o\)
Suy ra ECD là tam giác đều.
b) Ta có :
\(\widehat{BCE}=\widehat{BCA}+\widehat{ACE}=60^o+\widehat{ACE}=\widehat{ECD}+\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\)
Xét tam giác BCE và tam giác ACD có:
BC = AC (gt)
CD = CE (Do tam giác ECD đều)
\(\widehat{BCE}=\widehat{ACD}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta BCE=\Delta ACD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BE=AC\)
c) Do \(\Delta BCE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{CAI}\)
Vậy thì \(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}=\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\)
\(\Rightarrow180^o-\left(\widehat{CBJ}+\widehat{BJC}\right)=180^o-\left(\widehat{JAI}+\widehat{JAI}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIJ}=\widehat{JCB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=180^o-60^o=120^o\) (Hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{BID}=2\widehat{BAC}\)