Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau AB=3, AC=4, AD=5. Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích tứ diện AMNP

A. 5 2

B.  8 3

C.  20 7

D.  15 6

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau A B = 3 ,   A C = 4 ,   A D = 5 . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích tứ diện AMNP.

A.  15 6

B. 20 7

C. 8 3

D. 5 2

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau,   A B   =   6 a ,   A C   =   5 a ,   A D   =   4 a . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:

A.  V = 5 a 3 3 .

B.  V = 20 a 3 3 .

C.  V = 5 a 3

D.  V = 10 a 3

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; A B = 6 a ;   A C = 7 a và A D = 4 a . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A.  V = 7 2 a 3

B. V = 7 a 3

C. V = 28 3 a 3

D. V = 14 a 3

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau; AB = 3a, AC = 4a, AD = 5a. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của tam giác DAB, DBC, DCA. Tính thể tích của khối chóp DMNA theo a. 

A.  V = 10 a 3 27

B. V = 80 a 3 27

C. V = 20 a 3 27

D. V = 40 a 3 27

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, B A = 3 a   B C = B D = 2 a .  Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A B   v à   A D . Tính thể tích khối chóp  

A. V = 8 a 3

B. V = 2 a 3 3

C. V = 3 a 3 2

D. V = a 3

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD  đôi một vuông góc với nhau, biết rằng A B = a , A C = a 2 , A D = a 3 , a > 0 .  Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

A.  V = 1 3 a 3 6

B.  V = 1 6 a 3 6

C.  V = 1 2 a 3 6

D.  V = 1 9 a 3 6

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V

A.  11 2 a 3 216

B.  7 2 a 3 216

C.  2 a 3 8

D.  13 2 a 3 216