Cho tứ diện ABCD có AB=3a, AC=4a,AD=5a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác DAB, DBC,DCA. Tính thể tích V của tứ diện DMNP khi thể tích tứ diện BACD đạt giá trị lớn nhất.

A.   V = 120 a 3 27

B.   V + 10 a 3 4

C.   V = 80 a 3 7

D.   V = 20 a 3 27

Cho tứ diện  ABCD có các cạnh AB, AC và  AD  đôi một vuông góc với nhau. Gọi   G 1 ; G 2 ; G 3 G 4  lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC;ABD;ACD; và BCD. Biết A B = 6 a ; A C = 9 a ; A D = 12 a . Tính theo a thể tích khối tứ diện  G 1 G 2 G 3 G 4 .

A. 4 a 3         

B. a 3          

C. 108   a 3

D.  36 a 3

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau,   A B   =   6 a ,   A C   =   5 a ,   A D   =   4 a . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Thể tích V của tứ diện AMNP là:

A.  V = 5 a 3 3 .

B.  V = 20 a 3 3 .

C.  V = 5 a 3

D.  V = 10 a 3

Cho tứ diện ABCD có A B ,   A C ,   A D  đôi một vuông góc với nhau, A B = a ,   A C = b ,   A D = c .  Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a, b, c

A.  V = a b c 2

B.  V = a b c 6

C.  V = a b c 3

D.  V = a b c

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD  đôi một vuông góc với nhau, biết rằng A B = a , A C = a 2 , A D = a 3 , a > 0 .  Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:

A.  V = 1 3 a 3 6

B.  V = 1 6 a 3 6

C.  V = 1 2 a 3 6

D.  V = 1 9 a 3 6

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau; A B = 6 a ;   A C = 7 a và A D = 4 a . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP

A.  V = 7 2 a 3

B. V = 7 a 3

C. V = 28 3 a 3

D. V = 14 a 3

Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA,BC,BD đôi một vuông góc với nhau, B A = 3 a   B C = B D = 2 a .  Gọi M,N lần lượt là trung điểm của A B   v à   A D . Tính thể tích khối chóp  

A. V = 8 a 3

B. V = 2 a 3 3

C. V = 3 a 3 2

D. V = a 3

Cho tứ diện (ABCD) có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, A B = 6 a , A C = 7 a , A D = 8 a .  . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, BD Thể tích khối tứ diện AMNP là:

A.  14 a 2

B. 28 a 2

C.  42 a 2

D.  7 a 2