Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Ta có ∆ M N P đồng dạng với ∆ B C D theo tỉ số
Dựng B ' C ' qua M và song song BC. C ' D ' qua P và song song với CD.
Chọn D.
Đáp án D
Gọi I là trung điểm BC, d G ; A B C ' = 2 3 d I ; A B C ' = 2 3 . 1 2 d C ; A B C ' = 1 3 d C ; A B C '
Đáp án B
Vé hình ta thấy khối tứ diện MNPQ đồng dạng với tứ diệnABCD theo tỷ số k = 1 3
Do đó V M N P Q V A B C D = 1 3 3 = 1 27
Đáp án A
Gọi M là trung điểm của AC và đặt độ dài AB = x
Vì B 1 , D 1 là trọng tâm tam giác A B C , A C D ⇒ M D 1 M B = M B 1 M D = 2 3
Suy ra:
B 1 D 1 / / B D ⇒ B 1 D 1 B D = M 1 D 1 M B = 1 3 ⇒ B 1 D 1 = B D 3
Tương tự, ta được A 1 B 1 C 1 D 1 là tứ diện đều cạnh x 3 ⇒ V V 1 = 27 ⇔ V 1 = V 3 3
Khi đó V 2 = V 1 3 3 = V 3 3.3 ; V 4 = V 3 3.4 → V n − V 3 3 n
Suy ra V + V 1 + ... + V n
= V 1 + 1 3 3 + 1 3 6 + 1 3 9 + ... + 1 3 3 n = V . S
Tống S là tổng của cấp số nhân với:
u 1 = 1 ; q = 1 27 ⇒ S = 1 − 1 27 1 − 1 27 n = 27. 1 − 27 − n 26
Vậy P = lim x → ∞ V .27 1 − 27 − n 26 = 27 26 V
vì lim x → + ∞ 27 − n = lim x → + ∞ 1 27 n = 0
Đáp án A
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M và G xuống ABCD
Ta có V V ' = 1 3 M H . S A B C 1 3 G K . S A D B = 3 2 . 1 2 S A B C D 1 2 S A B C D = 3 2
Phương pháp:
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: V = 1 3 S h
Cách giải:
Đáp án là B