Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(t=b^2+c^2-a^2\) và \(k=2bc\) , ta có:
\(x=\frac{t}{k};\) \(y=\frac{a^2-b^2+2bc-c^2}{b^2+2bc+c^2-a^2}=\frac{2bc-\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2bc+\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{k-t}{k+t}\)
nên \(P=\frac{t}{k}+\frac{k-t}{k+t}+\frac{t\left(k-t\right)}{k\left(k+t\right)}=\frac{t\left(k+t\right)+k\left(k-t\right)+t\left(k-t\right)}{k\left(k+t\right)}=\frac{t\left(k+t\right)+\left(k-t\right)\left(k+t\right)}{k\left(k+t\right)}=\frac{k\left(k+t\right)}{k\left(k+t\right)}=1\)
Vậy, \(P=1\)
Làm như bạn trên hướng dẫn ấy:
Ta có: \(x+1=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+1=\frac{\left(b+c\right)^2-a^2}{2bc}\)
\(y+1=\frac{a^2-\left(b-c\right)^2}{\left(b+c\right)^2-a^2}+1=\frac{4bc}{\left(b+c\right)^2-a^2}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=\frac{\left(b+c\right)^2-a^2}{2bc}.\frac{4bc}{\left(b+c\right)^2-a^2}=2\)
\(\Rightarrow P=\left(x+1\right)\left(y+x\right)-1=2-1=1\)
Lần sau đăng từng bài thôi bạn nhé :)
Đề đúng đây chứ ?
\(3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3\left[\left(x^2+y^2+2xy\right)-2xy\right]-2\left[\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3xy\left(x+y\right)\right]\)
\(=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\)
Thay \(x+y=1;\)có :
\(=3\left(1-2xy\right)-2\left(1-3xy\right)\)
\(=3-6xy-2+6xy=3-2=1\)
Vậy ...
\(\frac{\left(a-b+c\right)^2}{4}+\frac{\left(a+b-c\right)^2}{4}+\frac{\left(-a+b+c\right)^2}{4}\)
\(=\frac{\left(a+b+c-2b\right)^2}{4}+\frac{\left(a+b+c-2c\right)^2}{4}+\frac{\left(a+b+c-2a\right)^2}{4}\)
\(=\frac{\left(4m-2b\right)^2}{4}+\frac{\left(4m-2c\right)^2}{4}+\frac{\left(4m-2a\right)^2}{4}\)
\(=\frac{16m^2+4b^2-16bm}{4}+\frac{16m^2+4c^2-16cm}{4}+\frac{16m^2+4a^2-16am}{4}\)
\(=4m^2+b^2-4bm+4m^2+c^2-4cm+4m^2+a^2-4am\)
\(=12m^2+b^2+c^2+a^2-4m\left(a+b+c\right)\)
\(=12m^2+b^2+c^2+a^2-4m\left(4m\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-4m^2\)
Chắc hết rồi nhỉ :/
bo bot y =
Gợi ý: \(P+1=\left(x+1\right)\left(y+1\right)\)