Câu 1: Rút gọn biểu thức 

\(A=\frac{\sqrt{x +2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}.\sqrt{2x-1}\)

\(B=\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{1-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)

Câu 2 a) Giải phương trình (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)=9

b)Cho  \(f\left(x\right)=mx^3+\left(m-2\right)x^2-\left(3n-5\right)-4n\) Hãy xác định m,n sao cho f(x) chia heetscho x+1 , x-3

Câu 3:

a)Chứng minh rằng hàm số \(y=\left(m^2+2m+3\right)x+m+1\)luôn đồng biến với mọi m

b) Vẽ \(y=\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2+4x+4}\)

c) CHo các điểm A(2;8) và B(4;2) xác định đường thẳng y=ax sao cho A;B nằm về 2 phía của đường thẳng và cách đều đường thẳng đó

Câu 4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH; HB=20cm, HC=45cm . Vẽ đường trong tâm A bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BM,CN với đường tròn ( M và N là các tiếp điểm khác điểm H)

a) Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng

b) Tính diện tích tứ giác BMNC

c) Gọi K là giao điểm của Cn và HA . Tính các độ dài AK và KN

d) GỌi I là giao điểm của Am và CB. Chứng minh CA vuông góc với IK

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6 năm 2018 - 2019 - Đề 1

I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm):

Em hãy ghi vào bài làm chỉ một chữ cái trước đáp án đúng.

Câu 1: Tập hợp A các số tự nhiên chia cho 5 dư 2 và nhỏ hơn 200 có số phần tử là:

A. 39

B. 40

C. 41

D. 100

Câu 2: Số nào sau đây chia hết cho tất cả các số 2; 3; 5; 9.

A. 723654

B. 73920

C. 278910

D. 23455

Câu 3: Tập hợp các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là:

A. {1; 2; 3; 5; 7}

B. {2; 3; 5; 7}

C. {3; 5; 7}

D. {2; 3; 5; 7; 9}

Câu 4: Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là:

A. -999

B. -111

C. -102

D. -100

Câu 5: Kết quả nào sau đây không bằng 24. 42

A. 28

B. 162

C. 82

D. 44

Câu 6: Các số nguyên a và b được biểu diễn trên trục số như sau:

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6

Khẳng định nào sau đây là sai:

A. a < 0 < b

B. - a > - b

C. |a| < |b|

D. - b < 0 < - a

Câu 7: Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng AM. Biết rằng MB = 12cm. Vậy độ dài đoạn thẳng BN là:

A. 12cm

B. 6cm

C. 24cm

D. 18cm

Câu 8: Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây là sai:

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 6

A. Hai tia AB và AC đối nhau.

B. Hai tia BC và AC trùng nhau

C. Trên hình có 4 đoạn thẳng.

D. Trên hình có 2 đường thẳng.

>> Tham khảo bộ đề thi học kì 1 mới nhất: Bộ đề thi học kì 1 lớp 6 môn Toán năm học 2018 - 2019

II. Tự luận

Câu 9 (1,5 điểm): Tính

a) -54 + 75 - |-79 - 42|

b) 2028 – {[39 – (23.3 – 21)2] : 3 + 20170}

Câu 10 (1,5 điểm): Tính nhanh:

a) 47. 134 – 47.35 + 47

b) -(-2017 + 2789) + (1789 – 2017)

Câu 11 (1,5 điểm): Tìm x ∈ Z biết:

a) (|x| + 3). 15 - 5 = 70

b) 86: [2. (2x - 1)2 – 7] + 42 = 2.32

Câu 12 (1 điểm): 315 quyển vở, 495 chiếc bút và 135 cục tẩy phát thưởng đều cho một số học sinh. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu học sinh được nhận thưởng?

Câu 13 (2 điểm): Trên tia Am lấy hai điểm Q, H sao cho AQ = 2cm, AH = 8cm.

a) Tính QH?

b) Trên tia An là tia đối của tia Am lấy điểm P sao cho AP = 4cm. Giải thích tại sao Q là trung điểm của đoạn thẳng PH.

c) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AQ. Tính OH.

Câu 14 (0,5 điểm): Học sinh được chọn một trong hai ý sau:

a) Số tự nhiên a khi chia cho 17 dư 11, chia cho 23 dư 18, chia cho 11 dư 3. Hỏi a chia cho 4301 dư bao nhiêu?

b) Tìm chữ số tận cùng của tổng A = 11 + 25 + 39 + 413 + … + 5042013 + 5052017