a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90° 
=> ^ABH = ^CAH 
Xét ▲ABH và ▲CAK có: 
^H = ^C (= 90°) 
AB = AC (T.g ABC vuông cân) 
^ABH = ^CAH (cmt) 
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n) 
=> BH = AK 
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK) 
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1) 
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2) 
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3) 
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4) 
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5) 
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE 
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC 
Xét ▲MBH và ▲MAK có: 
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma) 
=> △MBH = △MAK (c.g.c) 
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c) 
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ 
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90° 
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân

A) Xét tam giác CKA và tam giác AHB có : 

       \(\widehat{BHA=}\widehat{CKA}=90\)⁰

   \(AB=AC\)( vì tam giác ABC cân tại A)

  vậy tam giác AKA = tam giác AHB ( cạnh huyền góc vuông)

 suy ra : BH=AK

a) Xét tam giác AME và tam giác CKE: ^BHA=^AKC=90⁰; ^AEM=^KEC (Đối đỉnh)

=> ^MAE=^KCE. Ta có: ^BAM=^ACM=45⁰ => ^BAM+^MAE=^ACM+^KCE

=> ^BAH=^ACK => Tam giác BHA= Tam giác AKC (Cạnh huyền góc nhọn)

=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)

b) ^ABM=^MAC=45⁰. Mà ^ABH=^CAK => ^ABM-^ABH=^MAC-^CAK => ^MBH=^MAK

=> Tam giác MBH=Tam giác MAK (c.g.c)

c)  Tam giác MBH=Tam gics MAK (cmt) => ^BMH=^AMK (2 góc tương ứng)

=> ^AMB+^AMH=^KMH+^AMH => ^AMB=^KMH. Mà ^AMB=90⁰.

=> ^KMH=90⁰. Lại có MH=MK => Tam giác MHK vuông cân tại M.

Tam giác AME sao bằng CKE đc bn?!

a) Ta có ^ABH + ^BAH = 90° Măt khác ^CAH + ^BAH = 90°
=> ^ABH = ^CAH
Xét ▲ABH và ▲CAK có:
^H = ^C (= 90°)
AB = AC (T.g ABC vuông cân)
^ABH = ^CAH (cmt)
=> △ABH = △CAK (c.h-g.n)
=> BH = AK
b) Ta có BH//CK (Cùng ┴ AK)
=>^HBM = ^MCK (SLT)(1)
Mặt khác ^MAE + ^AEM = 90°(2)
Và ^MCK + ^CEK = 90°(3)
Nhưng ^AEM = ^CEK (đ đ)(4)
Từ 2,3,4 => ^MAE = ^ECK (5)
Từ 1,5 => ^HBM = ^MAE
Ta lại có AM là trung tuyến của tam giác vuông ABC nên AM = BM =MC = 1/2 BC
Xét ▲MBH và ▲MAK có:
MB = AM (cmt); ^HBM = ^MAK(cmt); BH = AK (cma)
=> △MBH = △MAK (c.g.c)
c) Theo câu a, b ta có: AH = CK; MH = MK; AM = MC nên : ▲AMH = ▲ CMK (c.c.c)
=> ^AMH = ^CMK; mà ^AMH + ^HMC = 90 độ
=> ^CMK + ^HMC = 90° hay ^HMK = 90°
Tam giác HMK có MK = MH và ^HMK = 90° nên vuông cân tại M (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Bạn tham khảo tại link này nhé

https://h.vn/hoi-dap/question/192990.html

Câu hỏi của Lê Thị Thùy Dung - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

mk can gap,sáng mai mk di học rùi

bạn vẽ hình hộ mình đc ko mình vẽ ko ra đc CK vuông góc với AE mà K lại thuộc đoạn AE

bài này cũng khó phết đấy

bài này mk nghĩ mấy tiếng còn không ra phải lên mạng mà xem

Câu hỏi của Nguyễn Thị Vân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link bên trên nhé.