Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2x(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
  +,ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2x(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3x7=21

  Vậy A chia hết cho 21.

a) Ta có : A = 10²⁸ + 8 

                   = 100...0 + 8 (28 chữ số 0)

                   = 100...008 (27 chữ số 0)

Nhận xét: 10²⁸ + 8 có 3 chữ số tận cùng là 008 

lại có : Tổng của 3 chữ số này là : 0 + 0 + 8 = 8 => chia hết cho 8

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)8 (1)

Nhận xét : 10²⁸ + 8 = 100...008 (27 chữ số 0)

=> Tổng các chữ số của số trên là : 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 = 9 \(⋮\)9 (27 số hạng 0) 

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)9(2)

Từ (1) và (2) ta có :

ƯCLN(8,9) = 1

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)BCNN(8,9) 

=> 10²⁸ + 8 \(⋮\)72

Ta có :

\(10^{28}+8=100...008\)(27 chữ số 0 )

Xét \(008⋮8\Rightarrow10^{28}+8⋮8\left(1\right)\)

Xét \(1+27\times0+8=9⋮9\Rightarrow10^{28}+8⋮9\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow10^{28}+8⋮72\)

A = (3+ 3^2 +3^3)+ (3^4 + 3^5+ 3^6)+(3^7+ 3^8 + 3^9)

    = 39 + 3^3 (3+ 3^2+ 3^3) + 3^6(3+ 3^2+ 3^3)

    = 39 + 3^3 .39 +3^6 .39

Vì 39 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13

A = 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁸ + 3⁹

A = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + (3⁷ + 3⁸ + 3⁹)

A = (3 + 3² + 3³) + 3³(3 + 3² + 3³) + 3⁶(3 + 3² + 3³)

A = (3 + 3² + 3³).(1 + 3³ + 3⁶)

A= 39.( 1 + 3³ + 3⁶ ) chia hết cho 13 (vì 39 chia hết cho 13)

(X+1)(x.y-1)=5

\(10^{2016}+8=1000....000+8\) ( có 2016 số 0 ) \(=1000....008\)

Có \(1+0+0+...+0+0+8=9⋮9\) => \(10^{2016}+8⋮9\)

\(1000....008\) có 008 chia hết cho 8 => \(10^{2016}+8⋮8\)

Mà \(\left(8;9\right)=1\) => \(10^{2016}+8⋮72\) (đpcm)

   1a. ( 2¹⁰ + 1 )¹⁰ chia hết cho 125 = ( 1024 + 1 ) ¹⁰  chia hết cho 125 = 1025¹⁰ chia hết cho 125 

Ta có : 1025 : 125 = 8.2 nên 1025¹⁰ không thể chia hết cho 125 vì a chia hết cho b thì a nhân x chia hết cho b

   1b. 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9 = ( 1 + 0 + 0 + 0 + ... ) + 125 = 1 + 8 = 9 nên 10²⁰¹⁸ + 5³ chia hết cho 9

   2. x = 1 vì A =( 1 + 3 ) + ( 1 + 7 ) + ( 1 + 11 ) = 4 + 8 + 12 = 24

   Đây là đáp án mình làm thao khả năng của mk. Với lại câu 2 ko ghi rõ nên mk ko thể là chắc chắn đc  

S=3¹+3²+3³+3⁴+....+3²⁰¹²

=3x1+3x3+3x9+3x27 +......+3²⁰⁰⁹x1+3²⁰⁰⁹x3+3²⁰⁰⁹x9 +3²⁰⁰⁹x27

=3x(1+3+9+27)+3⁵x(1+3+9+27)+....+3²⁰⁰⁹x(1+3+9+27)

=3x40+3⁵x40+....+3²⁰⁰⁹x40

=>S\(⋮\)40

S = 3 + 3² + 3³ + 3⁴ +...+ 3²⁰¹² ( có 2012 số hạng)

S = ( 3 + 3² + 3³ + 3⁴) + ...+ ( 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰ + 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹²) ( có 503 nhóm số hạng)

S = 3.(1+3+3² + 3³) + ...+ 3²⁰⁰⁹.(1+3+3² +3³)

S = 3.40 +...+ 3²⁰⁰⁹.40

S = 40.(3+...+3²⁰⁰⁹) chia hết cho 40

A = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4⁶⁰ (có 60 số; 60 chia hết cho 2)

A = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + ... + (4⁵⁹ + 4⁶⁰)

A = 4.(1 + 4) + 4³.(1 + 4) + ... + 4⁵⁹.(1 + 4)

A = 4.5 + 4³.5 + ... + 4⁵⁹.5

A = 5.(4 + 4³ + ... + 4⁵⁹) chia hết cho 5

cho pn 3 k nè cảm ơn pn

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323433536393837978465

87476845+9

gì vậy ạ

bn giải hẳn hoi giúp ạ