a)

Ta có :

10⁶ + 5⁷ 

= (2 x 5)⁶ + 5⁷ 

= 2⁶ x 5⁶ + 5⁷ 

= 2⁶ x 5⁶ + 5⁶ x 5

= 5⁶ x (2⁶ + 5)

= 5⁶ x  69

Vì 69 ⋮ 69 => 5⁶ ⋮ 69 => 10⁶ + 5⁷ ⋮ 69

b)

Ta có :

2²⁰ - 2¹⁷ 

= 2¹⁷ x 2³ - 2¹⁷ x 1

= 2¹⁷ x (2³ - 1)

= 2¹⁷ x 7

Vì 7 ⋮ 7 => 2¹⁷ x 7 ⋮ 7 => 2²⁰ - 2¹⁷ ⋮ 7

k nha bn !!!

4a+3b=7a+7b-3a-4b=7(a+b)-(3a+4b) chia hết cho 7

+ Do 7(a+b) chia hết cho 7. Theo t/c chia hết của 1 tổng (hiệu) để 4a+3b chia hết cho 7 thì (3a+4b) cũng phải chia hết cho 7

=> 3a+4b chia hết cho 7

Gọi 1/4 số a là 0,25 . Ta có :

                   a . 3 - a . 0,25 = 147,07

                   a . (3 - 0,25) = 147,07 ( 1 số nhân 1 hiệu )

                      a . 2,75 = 147,07

                         a = 147,07 : 2,75

                          a = 53,48

mình nha

a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^

\(A=a^6-1=\left(a^3-1\right)\left(a^3+1\right)=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a+1\right)\)

Nếu a không chia hết cho 7

+ a =7k +1   =>a-1 = 7k chia hết cho 7 => A chia hết cho 7

+a = 7k +2 => a² +a +1 = (7k +2)² + 7k +2 +1 = 7(7k² +3k +1) chia hết cho 7 => A chia hết cho 7

Tương tụ 

+a =7k +3 => a² -a +1 chia hết cho 7  => A chia hết chi 7

+a =7k +4 

+a =7k +5

+a =7k+6 

Vậy ........

a. Mình chỉ có thể chứng minh 7^6 + 7^7 chia hết cho 56 được thôi.

Ta có: \(7^6+7^7=7^5\left(7+7^2\right)=7^5\times56\)

\(\Rightarrow7^6+7^7⋮56\)(vì có chứa thừa số 56)

b. \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}\times\left(2^5+1\right)=2^{15}\times33\)

\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)(vì có chứa thừa số 33)

câu a sai đề, bạn thử bấm máy xem chia hết ko

câu b

16^5 chia 33 dư 1

2^15 chia 33 dư 32

vậy 16^5 + 2^15 chia hết cho 33