2x2-4y=10

=>4-4y=10

=>4y=4-10

=>4y=6

\(2x^2-4y=10\)

\(< =>2\left(x^2-2y\right)=10< =>x^2-2y=5< =>x^2-5=2y\)

Dễ thấy 5 là số lẻ,2y là số chẵn

=>x² phải là số lẻ do đó x lẻ thì luôn tìm đc y tương ứng

Lấy thử 1 VD bất kì : x=5;y=10 thì pt trên có nghiệm,chưa kể còn nhiều nữa

bn xem lại đề

ta có:

2x^2-4y=10

<=>2x^2-4y+2=12

<=>2(x^2-2y+1)=12

<=>(x-y)^2=6

<=>x-y=căn 6

vì căn 6 là số vô tỉ nên x-y là 1 số vô tỉ (1).

giả sử x,y là 2 nghiệm nguyên thì x-y nguyên trái với (1). Vậy pt ko có nghiệm nguyên.

Phương trình trên không phải không có nghiệm mà có rất nhiều nghiệm
Ta có 2x^2-4y=10 <=>2(x^2-2y)=10
                           <=>x^2-2y=5
Ta thấy 2y là số chẵn mà 5 là số lẻ =>x^2 là số lẻ từ đó ta cứ cho x là số lẻ sau đó suy ra giá trị của y 
Ví dụ với x=3 =>x^2=9=>y=2
              x=5=>x^2=25=>y=10
Cứ như thế ta sẽ tìm được tất cả các cặp số

mới học lớp 6 thui

đây là lớp mấy vậy tui năm nay mới lên lớp 6 thui

\(\left(\sqrt{2}x\right)-2.\sqrt{2}x.\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2-12=0\)

<=> \(\left(\sqrt{2}x-\sqrt{2}\right)^2=12\)

<=> \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=12\)=> x ko có nghiệm nguyên

Hoặc \(\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-12\) => x ko có nghiệm nguyên

( cho mình ^^)

Đề sai. Với $x=3, y=5$ hoàn toàn thỏa mãn PT $2x^2-4y=10$.

Gọi phương trình đã cho là f(x) 

Giả sử x = t là nghiệm hữu tỷ của f(x) thì: f(x) = (x - t)Q(x)

f(0) = a₀ = - t.Q(x) (1)

Và f(1) = a_2k + a_2k-1 + ... + a₁ + a₀ = (1 - t).Q(x) (2)

Từ (1) ta có a₀ là số lẻ nên t phải là số lẻ

Từ (2) ta thấy rằng a_2k + a_2k-1 + ... + a₁ + a₀ là tổng của 2k + 1 số lẻ nên là số lẻ. Từ đó ta thấy rằng (1 - t) là số lẻ

Mà (1 - t) là hiệu hai số lẻ nên không thể là số lẻ (mâu thuẫn)

Vậy f(x) không có nghiệm nguyên

a) Thay x = 3 2  vào (1) và (2) thấy thỏa mãn nên  x = 3 2 là nghiệm chung của cả hai PT đã cho.

b) Thay x = -5 vào (2) thấy thỏa mãn nên x = -5 là nghiệm của (2). Thay x = -5 vào (1) thấy không thỏa mãn nên x = -5 không là nghiệm của (1).

c) Cách 1. Tìm được tập nghiệm của (1) và (2) lần lượt là S 1 = { 1 ; 3 2 }  và  S 2 = { - 5 ; 3 2 }

Vì S 1 ≠ S 2  Þ Hai phương trình không tương đương nhau.

Cách 2. Theo ý b, x = -5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1) nên hai PT không có cùng tập nghiệm.