ok , dạng này tui ko giỏi lắm , nhưng thử làm vậy :v

Ta có \(10^n-36n-1=\left(10^n-1\right)-36n=99.....99-36n\)( n chữ số 9 )

\(=9.\left(111..1-4n\right)\)( n chữ số 1 ) 

\(=9.\left(111...1-n-3n\right)\)

Ta thấy số 1111....1 ( n chữ số 1 ) có tổng các chữ số là n , khi đó \(111...11-n⋮3\)mà \(3n⋮3\)nên 

\(\left(111...1-4n\right)⋮3\)mà  \(9⋮9\)nên \(9.\left(111....1-4n\right)⋮9\)hay \(10^n-36n-n⋮27\)

Vậy \(10^n-36n-n⋮36\)

b1/A=25/1.6+25/6.11+25/11.16+....+25/41.46

=5.(5/1.6+5/6.11+5/11.16+...+5/41.46)

=5.(1/1-1/6+1/6-1/11+1/11-1/16+....+1/41-1/46)

=5.(1/1-1/46)

=5.45/46

=225/46

(81¹⁰- 27³-9²¹):225

=(3⁴⁾¹⁰-(3³)³-(3²)²¹

=3⁴⁰-3⁹-3⁴²

=3³⁹.(-25)

=-225.3³⁷

-225 nhân cho 1 số tự nhiên thì luôn luôn chia hết cho 225 nhoa

111...1(270 chữ số 1)\(⋮27\)\(\Rightarrow\)111...1\(⋮3;9\)

Mà 1 + 1 + 1 + ... + 1(270 chữ số 1) = 1 x 270 = 270\(⋮3;9\)\(\Rightarrow\)270\(⋮27\)

Trần Minh Hoàng làm lung tung nha 

Ta có 27 = 3 x 9

Ta có \(A=111...11\)( 270 chữ số 1 ) 

Ta thấy số A có tổng các chữ số là 270 có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên A chia hết cho 3              (1)

Vì A  và 9 có cùng số dư trong phép chia cho 9 nên A chia hết cho 9                                                          (2) 

Từ (1) và (2) suy ra A chia hết cho 3 và 9 hay A chia hết cho 27

 Vậy \(1111....1⋮27\)

Ta có:abc-bca

=100xa+10xb+c-100xb-10xc-a

=99xa-90xb-9xc

=9x(11xa-10xb-c) chia hết cho 9(1)

Do abc chia hết cho 27=>abc chia hết cho 3=>a+b+c chia hết cho 3

=>14xa+14xb+14xc chia hết cho 3

Ta có:3xa+24xb+15xc cũng chia hết cho 3

=>14xa+14xb+14xc-3xa-24xb-15xc chia hết cho a

=>11xa-10xb-c chia hết cho 3

=>(1) chia hết cho 27

=>abc-bca chia hết cho 27

Mà abc chia hết cho 27

=>bca chia hết cho 27

Giải:

                               abc chia hết cho 27

                           => abc0 chia hết cho 27

                           => 100a+bc0 chia hết cho 27

                           => 999a+a+bc0 chia hết cho 27

                          => 27×37a+bca chia hết cho 27

      Vì 27 chia hết cho 27 nên bca chia hết cho 27.

khó quà , uhhu

có ai giải hộ 

rong 1000 số tự nhiên liên tiếp đầu tiên luôn có 1 số chia hết cho 1000. Gọi số đó là N000¯¯¯¯¯¯¯¯ luôn có tổng các chữ số là n

Xét 27 số :

N000;N001;N002;...;N009;N019;...;N099;N199;...;N899

Có tổng các chữ số là : n;n+1;n+2;...;n+26 

Sẽ luôn có 1 số chia hết 27

Suy ra (đpcm)

xét 1000 số tự nhiên đầu tiên luân tồn tại 1 số chia hết cho 1000. Giả sử là A(A≤1000)
xét 27 số tự nhiên là:
A+1,A+2,A+3,...,A+9,A+19,A+29,...,A+99,A+199,A+299,...,A+899

**** cho anh nhé em

N thì ko thuộc N* chỉ có N* thuộc N đề sai rùi