\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\vec{ }\)

ta có dãy này gồm 10 số hạng

mà 11 lũy thừa mấy cũng chỉ có chữ số tận cùng 1

mà mười số nên 

khi cộng lại ta có chữ số cuối cùng là 0

mà 0 chia hết cho 5 

nên A chia hết cho 5

k cho mình nhé

a,10^33+8 chia hết cho 18 

10³³ + 8 = 10...000 ( 33 chữ số 0 ) + 8 = 10...008 ( 32 chữ số 0 ) , có :

- Chữ số tận cùng 8 chia hết cho 2 . ( 1 )

- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^33 + 8 chia hết cho 18 .

b,10^10+14 chia hết cho 6

10¹⁰ + 14 = 10...000 ( 10 chữ số 0 ) + 14 = 10...014 ( 8 chữ số 0 ) , có :

- Chữ số tận cùng 4 chia hết cho 2 . ( 1 )

- Tổng các chữ số : 1 + 0 +...+ 0 + 1 + 4 = 6 chia hết cho 3 . ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 10^10 + 14 chia hết cho 6 .

Còn lại bn tự làm nha .  

Ta có

+)  \(10^{33}+8=100......00000008⋮9\)      (1)

                        ( 33 chữ số 0 )

+)  10³³ chia hết cho 2

      8 chia hết cho 2

=> 10³³+8 chia hết cho 2 (2)

Mà (2;3)=1

Từ (1) và (2) => \(10^{33}+8⋮2.9=18\)

b) Ta có

+) \(10^{10}+14=100...014⋮3\) (4)

                      ( 9 chữ số 0)

+) 10¹⁰ chia hết cho 2

       14 chia hết cho 2

=> 10¹⁰+14 chia hết cho 2 (4)
Mà (2;3)=1

Từ (1) và (2)

=>\(10^{10}+14⋮2.3=6\)

c)

MÌnh sửa một chút 119=>11⁹

Có lẽ do đánh vội nên bạn viết sai :))

Ta thấy A có 20 số hạng

Mà mỗi số hạng đều có tận cùng là 1

=>\(A=\left(\overline{....1}\right)+\left(\overline{....1}\right)+.....+\left(\overline{....1}\right)=\left(\overline{....20}\right)\)

chia hết cho 5

d)

\(B=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+....+2^{59}\left(1+2\right)=3\left(2+2^3+....+2^{59}\right)⋮3\left(5\right)\) 

\(B=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)=7\left(2+2^4+....+2^{58}\right)⋮7\)

\(B=2\left(1+2^2\right)+2^2\left(1+2^2\right)+....+2^{58}\left(1+2^2\right)=5\left(2+2^2+...+2^{58}\right)⋮5\left(6\right)\)

Mà (3;5)=1

Từ (5) và (6)

=>\(B⋮3.5=15\)

Ta viết 10^28=10000......0

Vì 10^28 chia hết cho 8 ; 8 chia hết cho 8 =>10^28+8 chia hết cho 8

Vì 10^28 có tổng các chữ số là 1 ; 8 có tổng các chữ số là 8 =>10^28+8 sẽ có tổng các chữ số là 9=>10^28+8 chia hết cho 9

Mà các số vừa chia hết cho 9;8 thì chia hết cho 72=>10^28+8 chia hết cho 72

a) Số số hạng từ 1 đến 2000 là :

( 2000 - 1 ) : 1 + 1 = 2000 ( số )

Tổng từ 1 đến 2000 là :

( 2000 + 1 ) x 2000 : 2 = 2001000

Vì 2001000 có tận cùng là 0 nên tổng chia hết cho 5

b) Số số hạng từ 1 đến 2001 là :

( 2001 - 1 ) : 1 + 1 = 2001 ( số )

Tổng từ 1 đến 2001 là :

( 2001 + 1 ) x 2001 : 2 = 2003001

Vì 2003001 có tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2 mà 2003001 : 7 = 286143 nên tổng chia hết cho 7 tick đúng nha ha quang dung