Câu b, chuyển 3^2010 thành 2^2010 nhé!

Xét : a^5-a = a.(a^4-1) = a.(a^2-1).(a^2+1) = (a-1).a.(a+1).(a^2-4+5)

= (a-2).(a-1).a.(a+1).(a+2)+5.(a-1).a.(a+1)

Ta thấy a-2;a-1;a;a+1;a+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 ; 1 số khác chia hết cho 4 ; 1 số chia hết cho 5

=> (a-2).(a-1).a.(a+1).(a+2) chia hết cho 2.4.5 = 40 (1)

Lại có : p là số nguyên tố > 2 => p lẻ => p = 2k+1 ( k thuộc N sao )

=> (p-1).(p+1) = 2k.(2k+2) = 4.k.(k+1)

Vì k;k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2

=> (p-1).(p+1) chia hết cho 8

=> 5.(p-1).p.(p+1) chia hết cho 5.8=40 (2)

Từ (1) và (2) => a^5-a chia hết cho 40

Tương tự : b^5-b ; c^5-c ; d^5-d đều chia hết cho 40

=> (a^5+b^5+c^5+d^5)-(a+b+c+d) chia hết cho 40

Mà a^5+b^5+c^5+d^5 chia hết cho 40 => a+b+c+d chia hết cho 40

Tk mk nha

\(A=16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(2^5+1\right)\)

\(=2^{15}.\left(32+1\right)\)

\(=2^{15}.33\)chia hết cho 33.

A = 16⁵ + 2¹⁵

A = (2⁴)⁵ + 2¹⁵

A = 2²⁰ + 2¹⁵

A = 2¹⁵.(2⁵ + 1)

A = 2¹⁵.33 chia hết cho 33

=> A chia hết cho 33 ( đpcm)

Ủng hộ mk nha ☆_★^_-

a ) Ta có :

10⁷ có 7 số 0 và 1 số 1

Nên khi cộng thêm 5 ta có tổng các chữ số là :

1 + 5 = 6\(⋮\)3

Vì : 10⁷ + 5 có số cuối là 5 nên\(⋮\)5

=> 10⁷ + 5\(⋮\)3 và 5

b ) Ta có :

10^m + 8 chẵn

=> 10^m + 8\(⋮\)2

Ta có :

10^m + 8 có tổng\(⋮\)9

=> 10^m + 8\(⋮\)2 và 9

Đáp án C.660

Loại B,D vì không chia hết cho 5

Ta có: 4 + 2 + 5 = 11 không chia hết cho 3

6 + 6 + 0 = 12 chia hết cho 3

Vậy 425 không chia hết cho 3,  660 chia hết cho 3

Nên chọn C

Ta tìm ƯCLN(425,785)

425=5².17

785=5.157

=> ƯCLN(425,785)=5

Vậy a=5

Bài 1

a) x ⋮ 6 ⇒ x ∈ B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; ...}

Mà 10 < x < 18 nên x = 12

b) 24 ⋮ x ⇒ x ∈ Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Mà x > 4

⇒ x ∈ {6; 8; 12; 24}

c) x ⋮ 10 ⇒ x ∈ B(10) = {0; 10; 20; 30; 40;...}  (1)

Lại có 45 ⋮ x ⇒ x ∈ Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ không tìm được x thỏa mãn đề bài

Bài 2

a) *) (60 + x) ⋮ 5

Mà 60 ⋮ 5

⇒ x ⋮ 5

⇒ x = 5k (k )

*) (72 - x) ⋮ 5

72 chia 5 dư 2

⇒ x chia 5 dư 3

⇒ x = 5k + 3 (k ∈ ℕ)

b) Gọi a, a + 1, a + 2 là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Ta có:

a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3

= 3(a + 1) ⋮ 3

Vậy tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3