Câu hỏi của Lê Hồng Phúc

Question

Chứng tỏ rằng :  A=1+4+42+43+.........+458+459  Chia hết cho 5;21;85

༺༒༻²ᵏ⁸ · Accepted Answer

$A=1+4+4^2+...+4^{59}$$A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)$$A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{58}\left(1+4\right)$$A=5+4^2.5+...+4^{48}.5$$A=5\left(1+4^2+...+4^{48}\right)$$\Rightarrow A⋮5$Câu trả lời: $A=1+4+4^2+...+4^{59}$$A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)$$A=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{58}\left(1+4\right)$$A=5+4^2.5+...+4^{48}.5$$A=5\left(1+4^2+...+4^{48}\right)$$\Rightarrow A⋮5$

༺༒༻²ᵏ⁸ · Answer

$A=1+4+4^2+...+4^{59}$$A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)$$A=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{47}\left(1+4+4^2\right)$$A=21+4^3.21+...+4^{47}.21$$A=21\left(1+4^3+...+4^{47}\right)$$\Rightarrow A⋮21$Câu trả lời: $A=1+4+4^2+...+4^{59}$$A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{57}+4^{58}+4^{59}\right)$$A=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{47}\left(1+4+4^2\right)$$A=21+4^3.21+...+4^{47}.21$$A=21\left(1+4^3+...+4^{47}\right)$$\Rightarrow A⋮21$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP