- Gọi 3 số nguyên liên tiếp đó lần lượt là : \(2k-1;2k;2k+1\left(k\in R\right)\)

\(\Rightarrow\Sigma=2k+1+2k+2k-1=6k⋮3\)

Vậy ...đpcm

bạn lấy k thuộc R ở đâu

Gọi dãy số lẻ liên tiếp là \(1;3;5;...;2k+1\)trong đó \(k\in N\)*.

Số các số hạng :

\(\frac{\left(2k+1\right)-1}{2}+1=\frac{2k}{2}+1=k+1\)(số )

Tổng là :

\(\frac{\left(k+1\right)\left[1+\left(2k+1\right)\right]}{2}\)

\(=\frac{\left(k+1\right)\left(2k+2\right)}{2}\)

\(=\left(k+1\right).\frac{2\left(k+1\right)}{2}\)

\(=\left(k+1\right)^2\)

Vậy ...

Ơ , mình giải lộn nhỉ?

Giải

Số tự nhiên đầu có dạng: 2k + 1 , số tiếp theo dạng 2k + 2

Vậy tổng trên có dạng là:

2k + 1 + 2k + 2 = 4k + 3 = 3(k + 1) 

Vì 3(k + 1) là số lẻ

Ta có ĐPCM

vào câu hỏi tương tự

G/s 3 số tự nhiên liên tiếp đó có dạng: k ; k+1 ; k+2 (k là số nguyên)

Khi đó ta có:

 k + (k+1) +(k+2) = 3k + 3 = 3(k+1) chia hết cho 3

=> đpcm

Bài 1:

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)+101^2

=101^2-(1+2+3+...+99+100)

=101^2-100*101/2=5151

Câu  1: a) Gọi 3 số đó là a ;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=3a+3 

3 chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3

=> 3a+3  chia hết cho 3 

=> Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luon chia hết cho 3 

b) Gọi 5 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4 

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =5a+5 

5 chia hết cho 5 => 5a chia hết cho 5 

=> Tổng của 5 số tự  nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 5 

Câu 2 :Tụ làm nhé , mk chịu lun à