a) 28 ⋮ n

⇒ n ∈ Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

b) 14 ⋮ (n - 1)

⇒ n - 1 ∈ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

⇒ n ∈ {-13; -6; -1; 0; 2; 3; 8; 15}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 2; 3; 8; 15}

c) 12 ⋮ (2n - 2)

⇒2n - 2 ∈ Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

⇒ 2n ∈ {-10; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 6; 8; 14}

⇒ n ∈ {-5; -2; -1; -1/2; 0; 1/2; 3/2; 2; 5/2; 3; 4; 7}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 2; 3; 4; 7}

d) n ⋮ 6 nên n B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; ...}

Mà n ≤ 40

⇒ n ∈ {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36}

e) n ∈ B(13) = {0; 13; 26; 39; 52; 65; 78; 91; 104; 117; 130; ...}

Mà 13 ≤ n < 117

⇒ n ∈ {13; 26; 39; 52; 65; 78; 91; 104}

g) n + 6 = n + 1 + 5

Để (n + 6) ⋮ (n + 1) thì 5 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒ n ∈ {-6; -2; 0; 4}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 4}

h) 4n + 9 = 4n + 2 + 7 = 2(2n + 1) + 7

Để (4n + 9) ⋮ (2n + 1) thì 7 ⋮ (2n + 1)

⇒ 2n + 1 ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

⇒ 2n ∈ {-8; -2; 0; 6}

⇒ n ∈ {-4; -1; 0; 3}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 3}

i) 4n + 1 = 4n - 2 + 3 = 2(2n - 1) + 3

Để (4n + 1) ⋮ (2n - 1) thì 3 ⋮ (2n - 1)

⇒ 2n - 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ 2n ∈ {-2; 0; 2; 4}

⇒ n ∈ {-1; 0; 1; 2}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 1; 2}

k) 8n = 8n - 16 + 16

= 8(n - 2) + 16

Để 8n ⋮ (n - 2) thì 16 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(16) = {-16; -8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8; 16}

⇒ n ∈ {-14; -6; -2; 0; 1; 3; 4; 6; 10; 18}

Mà n ∈ ℕ

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 6; 10; 18}