a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.

b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a ⋮ 4 và 6 không chia hết cho 4

c, Ta có:   a b - b a = 10 a + b - 10 b + a = 9a - 9b = 9(a - b) với a > b

Mà 9(a - b)  ⋮ 9 nên  a b - b a ⋮ 9

d, Ta có:  a b c d = 100 a b + c d =  99 a b + a b + c d

Mà 99 a b ⋮ 11 và  a b + c d ⋮ 11 (đề bài), nên  a b c d ⋮ 11

a= (x+2009)(x+2010)

Vì x là stn chia hết cho 2 

---> x+2009 là stn lẻ, còn x+2010 là stn chẵn.

Mà LẺ × CHẴN = CHẴN --> (x+2009)(x+2010) chia hết cho 2.

(ab) + (ba) với ab và ba  là 2stn

( Mình ko ghi dấu gạch trên đầu vì nó rách việc quá mà mình sẽ ghi A và B nên mong bạn thông cảm)

Ta có:(AB) + (BA) = (10A+B) + (10B+A)

                                = (10A+A) + (10B+B)

                                = 11A + 11B 

Chúng chia hết cho 11 --->(AB) +(BA)  chia hết cho 11

có x+2009 và x+2010 là 2 số liên tiếp => 1 số là chẵn và một số là lẻ 
mà 1 số chẵn nhân với 1 số lẻ luôn ra một số chẵn (cái này không cần phải chứng minh) 
=> a luôn chia hết cho 2 

https://olm.vn/hoi-dap/question/845606.html

Ta có: 

\(\overline{ab}=a\cdot10+b\)

\(\overline{ba}=b\cdot10+a\)

\(\Rightarrow\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=a\cdot10+b-\left(b\cdot10+a\right)\)

\(=a\cdot10+b-b\cdot10-a\)

\(=a\cdot9-b\cdot9\)

\(=9\cdot\left(a-b\right)\) ⋮ 9 

Vậy với mọi \(a>b\left(a-b>0\right)\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}\) ⋮ 9 

A={0;1}

cau6b ko biết

a, Ta có:

Đặt a=2k, b=2k+1

Suy ra ab(a+b)=2k(2k+1)(2k+2k+1) chia hết cho 2

Đặt a=2k+1; b=2k

Suy ra ab(a+b)=(2k+1)2k(2k+2k+1) chia hết cho 2

Đặt a=2k;b=2k

Suy ra ab(a+b)=2k.2k.4k chia hết cho 2

Đặt a=2k+1;b=2k+1

Suy ra ab(a+b)=(2k+1)(2k+1)(2k+1+2k+1)=2(2k+1)(2k+1)(2k+1) chia hết cho 2

Vậy ab(a+b) chia hết cho 2 với mọi a;b

Câu khác tương tự

câu c)  ab+ba=10a+b+10b+a

                    =11a+11b

                    =11(a+b)

vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11

       vậy ab+ ba chia hết cho 11

giúp mình với

a) Đề sai cái chắc.

b) ko cần điêuy kiện a>b ta có: ab=ba (tính chất giao hoán) suy ra ab-ba=0 mà 0 chia hết cho 9 nên ta cs điều phải CM